3 текстовые задачи на совместную работу (трубы и бассейн)

[Клавдия]

1. В бассейн проведены две трубы, подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 часов. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполнит, а вторая опорожнит бассейн?
2. В бассейн проведены четыре трубы. Когда открыты первая, вторая и третья, бассейн наполняется за 12 мин; когда открыты вторая и четвертая трубы - за 15 мин; когда открыты только первая, третья и четвертая трубы - за 20 мин. За какое время наполнится бассейн, если открыты все четыре трубы?
3. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?

[faruk]

Надо ввести переменную величину, выражающую производительность (скорость выполнения работы).

производительность: p, [p]=бассейн/час
объем работы: V, [V]=бассейн
время: t, [t]=час

Производительности (насосов, труб) можно складывать и вычитать.

Основная формула: V = p·t

Выражая p через t и t через p можно составить необходимые уравнения.

[Бодигрим]

По поводу первой задачи. Дело в том, что если наполнение происходит с постоянной скоростью, то скорость опорожнения зависит от давления на дне, т. е. пропорциональна высоте воды в бассейне. Так что все не так просто...

[gyriev ilai]

Бодигрим писал(а):

По поводу первой задачи. Дело в том, что если наполнение происходит с постоянной скоростью, то скорость опорожнения зависит от давления на дне, т. е. пропорциональна высоте воды в бассейне. Так что все не так просто...

В этой задаче это учитывать явно не надо(ведь по математике задача а не по физике) к тому же труба которая откачивает воду может представлять не отверстие где то на дне куда вода уходит под давлене атмосферы и верних слоев,а быть по движной и двиваться как бы вместе с верним слоем воды,вода при этом будет втягиваться насосом .так что все проще простого