Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Можно ли числа разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и результаты перемножить, получится четвёртая степень натурального числа?
waxtep
Re: Можно ли получить четвёртую степень?
19.12.2018, 02:31
Можно! 1. Отложим в сторону чисел вида 2. Оставшиеся чисел разбиваются на четверок подряд идущих чисел; из четного числа таких четверок любо-дорого делать четвертые степени: берем любую четверку и попарно складываем с любой другой задом наперед, получая при перемножении 3. А с отложенными числами поступаем так, вынося множители :
Ktina
Re: Можно ли получить четвёртую степень?
19.12.2018, 11:28
waxtep Большое математическое спасибо!
waxtep
Re: Можно ли получить четвёртую степень?
20.12.2018, 00:57
Можно чуть поменьше чисел в сторону отложить, десять штук вида , с той же логикой и таким объединением отложенных: . Еще меньше (две штуки или шесть), кажется, не получится, там что-то с остатками начинает не сходиться