Задача Кеплера или пускаем спутник по орбите

[zeeo]

Здравствуйте, форумчане!

Хотелось бы взять совета по Астрофизике, в этой теме простак. Надо вывести Кеплеровские элементы, при которых спутник, вращающийся вокруг Земли каждый день в одно и то же время пролетал бы определенную точку на Земле. Не могли вы подсказать литературу или видео, по которым можно было бы научиться считать такие штуки. Я думаю тут геосинхронная орбита, но не понимаю как ее рассчитать.
Спасибо!

[Pphantom]

При такой формулировке вариантов орбит будет слишком много. Еще какие-нибудь дополнительные ограничения есть?

[EUgeneUS]

zeeo
Хотелось бы уточнить, что значит "в одно и то же время"?
Если в одно и тоже время солнечных суток, то что-то мне подсказывает, что такая орбита только одна - геостационарная.

[miflin]

EUgeneUS в сообщении #1359632 писал(а):

такая орбита только одна - геостационарная.

Любая с периодом в солнечные сутки.

zeeo в сообщении #1359592 писал(а):

Не могли вы подсказать литературу

Для геостационарной - школьный учебник физики.

[slavav]

Солнечные сутки должны быть кратны периоду орбиты.
Вот только солнечные или звёздные сутки?

-- 07.12.2018, 22:58 --

Если в плоскости экватора и круговая орбита, то можно выбирать солнечные сутки. Данных в задаче оказалось достаточно.

[slavav]

Для точек вне экватора и полюсов задача кажется неразрешимой на больших промежутках времени.

[EUgeneUS]

slavav в сообщении #1359646 писал(а):

Если в плоскости экватора и круговая орбита, то можно выбирать солнечные сутки.

Т.е. у нас две геостационарные орбиты?

-- 07.12.2018, 23:03 --

miflin в сообщении #1359635 писал(а):

Любая с периодом в солнечные сутки.

Да ладно

[miflin]

EUgeneUS в сообщении #1359650 писал(а):

Да ладно

Имелась в виду орбита в меридиональной плоскости с периодом геостационарной.
Или я что-то упустил?

[slavav]

EUgeneUS в сообщении #1359650 писал(а):

Т.е. у нас две геостационарные орбиты?

Рассмотрите спутник на полярной орбите в периодом 2 часа. Он бывает над полюсами в том числе и с интервалом в 24 часа. Отвечает условиям задачи.

[Red_Herring]

Есть понятия геосинхронной орбиты (частным случаем будет геостационарная) и солнцесинхронной; и ТС вероятно имеет в виду последнюю
https://marine.rutgers.edu/cool/education/class/paul/orbits2.html

[EUgeneUS]

Солнечно-синхронная не проходит над одной и той же точкой поверхности каждые сутки.

-- 07.12.2018, 23:25 --

miflin
slavav

Орбита с периодом в солнечные сутки или с периодом, которому кратны солнечные сутки, не проходит над одной и той же точкой поверхности.

[slavav]

Солнечно-синхронная орбита не отвечает условию "в одно и тоже время" если точка не на полюсе и не на экваторе.

[EUgeneUS]

Кроме полюсов. Да.

[slavav]

EUgeneUS в сообщении #1359657 писал(а):

slavav

Орбита с периодом в солнечные сутки или с периодом, которому кратны солнечные сутки, не проходит над одной и той же точкой поверхности.

Согласен. Кроме двух частых случаев: полюс (полярная орбита) и точка на экваторе (экваториальная орбита).

[EUgeneUS]

slavav

Экваториальная не подходит - нет же второй ГСО.

-- 07.12.2018, 23:38 --

Вот что подходит.
Про солнечно синхронную:

Цитата:

Скорость прецессии зависит от наклонения орбиты. Нужной скорости прецессии можно достичь лишь для определённого диапазона высот орбит (как правило, выбираются значения 600—800 км, с периодами 96—100 мин.), необходимое наклонение для упомянутого диапазона высот около 98°. Для орбит с бо́льшими высотами требуются весьма большие значения наклонения, из-за чего в зону посещений спутника перестают попадать полярные области.

Можно взять такую орбиту с периодом равным ровно 1/15 от звездных суток, что составит как раз около 96 минут.
Или 1/14 звездных суток - 102,9 минуты, это больше 100 минут, но пишут, что может быть и больше.

UPD: Как обычно. В английской википедии уже все подсчитано, 10 возможных орбит.