Комбинаторика. Задача про книги.

[ChzChz]

Условия:
В букинистическом магазине лежат 6 разных изданий романа "Рудин", 3 издания романа "Дворянское гнездо" и 4 издания романа "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 разных сборников, в каждом из которых есть романы "Рудин" и "Дворянское гнездо" и 7 сборников с романами "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов?

Мои рассуждения:
1. можно купить издания книг в которых по одному роману $6 \cdot 3 \cdot 4$ способами

2. два различных пути купить сборник содержащий два романа и издание с одним недостающим романом: $5 \cdot 4$ и $7 \cdot 6$

Итого: 134 способа.

Проблема:
В ответе написано, что всего 148 способа.
Потому что в пункте 2 можно купить сборник, содержащий "Рудин" и "Отцы и дети" и один экземпляр "Дворянского гнезда" и приводится вычисление $3 \cdot 3 + 5$.

Я не понимаю этот момент. Ведь покупая сразу два сборника у нас получается два экземпляра романа "Дворянское гнездо". И не понимаю почему 3 умножается на 3 и прибавляется 5. Помогите пожалуйста разобраться.

[iifat]

ChzChz в сообщении #1359421 писал(а):

Я не понимаю этот момент

Аналогично. Кроме того, непонятно, как

ChzChz в сообщении #1359421 писал(а):

купить сборник, содержащий "Рудин" и "Отцы и дети"

— про такие сборники вообще ничего в условии нет.

[Sanya13]

У нас появилось новое условие: добавилось 3 сборника, содержащие романы "Рудин" и "Отцы и дети" и 5 книг, содержащие все 3 романа. Берем из 3 сборников один - остается 3 способа выбора. Дальше берем одно произведение из 3 изданий "Дворянское гнездо" - остается 3 способа. Так как нам нужно получить по одному экземпляру, то мы умножаем 3*3=9. Из 5 книг, содержащих все романы берем одну получается 5 способов. Итого, к старым 134 способам прибавляем полученные: 134+5+9=148

[TOTAL]

Sanya13 в сообщении #1532217 писал(а):

У нас появилось новое условие:

Где новое условие появилось?
(Так и дважды два будет 5, если появится подходящее новое условие.)