Вопрос по Винбергу "Курс алгебры".
В параграфе "Действия" (Гл.10 пар. 3) доказывается теорема 1:
Отображение

является изоморфизмом действий.
Далее утверждается, что

.
И далее то, что мне не понятно.
"Так как в теореме 1 в качестве точки

можно взять любую точку орбиты, то отсюда следует, что для любой подгруппы

и любого

действия группы

на

и на

изоморфны."
Не могу понять как применить здесь теорему 1. Может кто помочь?