Операционные исчисления

[modz]

Недавно попалось такое задание:
$F(p) = \frac{p^3-5}{(p^2+5)(p^2+3)}
Требуется восстановить оригинал по изображению. Как это делать не знаю, ибо такого никогда не проходил. По лазил в инете нашел что это по операционным исчислениям, но не одного решенного примера так и не нашел. Хотя бы пример того как его решать. Может кто нибудь встречался с подобными примерами?

[antbez]

Разложите дробь на сумму простейших, затем воспользуйтесь таблицами соответствий и некоторыми свойствами.

[modz]

т.е. это тоже самое что и первообразная что ли?

[Brukvalub]

Нет. Это обращение преобразования Лапласа.

[modz]

А где можно найти подробности от том как этот примерчик решить. Разложить то на простые дроби смогу, а вот дальше ......

[V.V.]

А дальше посмотрите, во что переход при преобразовании Лапласа $\cos\omega t$ и $\sin\omega t$.

[modz]

Дык где смотреть то?

[Brukvalub]

Самому посчитать и посмотреть на листочек - что написалось!

[antbez]

Таблицы есть и свойства- обычно этого оказывается достаточно

[modz]

Цитата:

Таблицы есть и свойства

дайте ссылочку где они есть

[antbez]

Например, Данко, Попов "Высшая математика", 3-ая часть. Думаю, эту книгу несложно найти

[Brukvalub]

http://www.pm298.ru/oischislenie.shtml
http://window.edu.ru/window_catalog/files/r47165/mstuca30.pdf
http://www.reshebnik.ru/solutions2/1/
http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan4s/oper/oper.htm

[V.V.]

Да можно и без ложной скромности порекомендовать мою книгу "Обыкновенные дифференциальные уравнения" (ссылка в подписи). Там есть глава "Операционное исчисление"...