2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Окружность и треугольник
Сообщение29.11.2018, 16:20 


05/07/18
159
Из далекой-далекой галактики.
Около треугольника $ABC$ описана окружность с центром $O$ ,который находится внутри данного треугольника . Из центра проводятся радиусы $OM$ и $ON$ ,такие что $OM \perp AB$ и $ON \perp BC$ . Вопрос : какова длина отрезка $MN$ ,если $\left\lvert AB \right\rvert=2  ,  \left\lvert BC \right\rvert=3  ,  \left\lvert AC \right\rvert=4$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Окружность и треугольник
Сообщение29.11.2018, 16:48 


05/09/16
11469
Ioda
Центр окружности, описанной около треугольника с длинами сторон $2,3,4$ находится ВНЕ треугольника...

 Профиль  
                  
 
 Re: Окружность и треугольник
Сообщение29.11.2018, 16:53 


05/07/18
159
Из далекой-далекой галактики.
wrest в сообщении #1357517 писал(а):
Центр окружности, описанной около треугольника с длинами сторон $2,3,4$ находится ВНЕ треугольника..

Извините. Тогда в общем случае решите ,надеюсь от положения центра решение не зависит (мое решение только для центра внутри треугольника ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Окружность и треугольник
Сообщение29.11.2018, 16:59 


05/09/16
11469
Ioda в сообщении #1357518 писал(а):
Извините. Тогда в общем случае решите

(Ответ)

$MN=\dfrac{8}{\sqrt{10}}$


-- 29.11.2018, 17:22 --

Ioda в сообщении #1357509 писал(а):
Из центра проводятся радиусы $OM$ и $ON$ ,такие что $OM \perp AB$ и $ON \perp BC$ .

Тут кстати возможны варианты, ибо то что радиус перпендикулярен стороне не значит что он ее пересекает, а значит возможных положений для $M$ и $N$ по два для каждой, так что и возможных длин отрезка -- две.

(Второй ответ)

$4\sqrt{\dfrac{2}{3}}$ - даже есть некоторая "красивость" в этом ответе, хотя и первый ответ тоже можно записать в похожем виде, $4\sqrt{\dfrac{2}{5}}$


Короче, задача сырая и больше похожа на "простую учебную"...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group