2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 16:41 
Добрый день. Есть общее уравнение прямой на плоскости:

$l : Ax+By+D=0$

Меня интересует немного другая запись уравнения, а именно:

$l : \left\lbrace (x,y) \in\ \mathbb{R}^2 : Ax+By+D=0, A^2+B^2 \ne 0 \right\rbrace$

Так вот, как правильно эта запись читается/понимается? То есть я не совсем понимаю что в данном случае обозначают фигурные скобки...

И что означает в данном случае запись $(x,y) \in\ \mathbb{R}^2$ ? Что мы задаем прямую в неком ЛВП над множеством $\mathbb{R} x \mathbb{R}$ ?

 
 
 
 Re: Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 16:42 
yoloven
Каждой формуле надо выдать по два баксика: один сначала, один потом.

 
 
 
 Re: Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 16:47 
Lia в сообщении #1356493 писал(а):
yoloven
Каждой формуле надо выдать по два баксика: один сначала, один потом.

Да, теперь везде есть

 
 
 
 Re: Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 16:49 
Аватара пользователя
Запись $\left\lbrace x:Px\right\rbrace$ означает множество элементов $x$, удовлетворяющих условию $Px$. В данном случае имеем множество упорядоченных пар действительных чисел, для которых $Ax+By+C=0$ при одновременном неравенстве нулю всех коэффициентов уравнения.

 
 
 
 Re: Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 16:53 
thething в сообщении #1356495 писал(а):
Запись $\left\lbrace x:Px\right\rbrace$ означает множество элементов $x$, удовлетворяющих условию $Px$. В данном случае имеем множество упорядоченных пар действительных чисел, для которых $Ax+By+C=0$ при одновременном неравенстве нулю всех коэффициентов уравнения.

Это было полезно, благодарю!

 
 
 
 Re: Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 17:07 
Аватара пользователя
yoloven в сообщении #1356491 писал(а):
$l : \left\lbrace (x,y) \in\ \mathbb{R}^2 : Ax+By+D=0, A^2+B^2+C^2 \ne 0 \right\rbrace$
И условие там всё-таки такое: $A^2+B^2\neq 0$.

 
 
 
 Re: Общее уравнение прямой на плоскости
Сообщение24.11.2018, 17:12 
Someone в сообщении #1356501 писал(а):
yoloven в сообщении #1356491 писал(а):
$l : \left\lbrace (x,y) \in\ \mathbb{R}^2 : Ax+By+D=0, A^2+B^2+C^2 \ne 0 \right\rbrace$
И условие там всё-таки такое: $A^2+B^2\neq 0$.

Да, в спешке ошибся. Исправил

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group