Конечна ли последовательность?

[daniel starodubtsev]

Конечно ли количество чисел, кратных произведению собственных суммы цифр и произведения цифр и не содержащих единиц и нулей в десятичной записи? Пример: 432. Сумма цифр - 9, произведение цифр - 24, итоговое произведение - 216. 432 делится на 216.

Последовательность чисел до 100 миллиардов: 432, 248832, 2322432, 2772224, 32223744, 2633637888,
3222623232, 4342367232, 6232246272, 7227263232, 22634422272, 24343732224, 26263222272, 44222644224, 72236924928, 93238843392...