2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Расчёт трансформатора
Сообщение22.11.2018, 18:41 
Аватара пользователя


21/08/16
181
В учебном пособии П.М.Тихомирова "Расчёт трансформатора" приводится следующее утверждение, далее дословно
Цитата:
Основным законом, на котором базируется проектирование трансформаторов, является общеизвестный закон связывающий мощность трансформатора с его линейными размерами.
и далее примечание
Цитата:
Некоторые положения этого закона были установлены М.О.Доливо -Добровольскимж; полная формулировка закона принадлежит М.Видмару.
и на этом всё.
К сожалению поиск по гуглу ничего не дал. Отсюда вопрос, что это за закон и где с ним можно ознакомиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение22.11.2018, 19:34 


11/12/16
4537
Видимо, речь идет о т.н. габаритной мощности трансформатора. Есть известная формула. А разве её нет в этом пособии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение22.11.2018, 19:40 
Аватара пользователя


21/08/16
181
Самое большее, что я смог найти, так это то, что мощность трансформатора пропорциональна квадрату сечения сердечника. И то это приводится как эмпирический факт. Обоснования этой формулы я не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение22.11.2018, 19:49 


23/04/17
181
Россия
Может поможет.

Видмар М. Эксплоатация трансформаторов

Видмар М. Теория и работа электрических машин

Только нужно регистрироваться :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение22.11.2018, 19:59 


11/12/16
4537
sin(90-A)

Формулы вида $P \sim B S_c^2$, где $B$ - максимальная магнитная индукция (определяется материалом сердечника), $S_c$ - площадь сердечника, используются для оценки габаритной мощности с точностью плюс-минус полаптя.

Правильная формула есть, например, тут.

PS. Меня удивляет, как в методичке по расчету силовых трансформаторов можно указать авторов этой формулы, но саму её не привести...

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение22.11.2018, 20:03 
Аватара пользователя


21/08/16
181
nds спасибо за ссылки. Буду изучать.

-- 22.11.2018, 20:08 --

EUgeneUS спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение23.12.2018, 21:10 
Аватара пользователя


21/08/16
181
EUgeneUS в сообщении #1355976 писал(а):
Правильная формула есть, например, тут.


Всё это конечно хорошо, вот только не совсем понятно, из каких соображений эта формула выводиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 05:15 
Аватара пользователя


14/02/12
793
Лорд Амбера
Выше была формула $P \sim B S_c^2$, из которой следует, что для некоторой марки стали (которая на всю страну была практически одна) магнитопровода площадь сечения равна корню квадратному из мощности (кв. см, Вт). Расчет так и назывался - радиолюбительский расчет силового трансформатора, грубо делался в уме, с расчетом витков, проводов и пр. И любой пионер-радиолюбитель представлял основные зависимости, которые могли пригодиться в дальнейшем при более глубоком изучении предмета. А тут просматриваю радиолюбительские справочники (о сетевых программах расчета помолчим), и этой формулы нет - только таблицы типовых магнитопроводов и соответствующие им габаритные мощности. Все стало правильней, точней, и наступил очередной этап оглупления. Да и вообще проще купить транс в магазине, да и транс уже не нужен - проще купить нужное устройство.
Некоторое время назад здесь рассматривался вопрос изготовления сварочного трансформатора из с сердечником из кровельного железа, якобы в 40-е, 50-е годы так и делалось умельцами. Тоже все правильно, но там площадь сечения будет равна корню из мощности уже с некоторым коэффициентом >1 исходя из меньшей допустимой индукции.

(Оффтоп)

Вопрос зачем рубить кровельное железо когда можно купить сварочный аппарат инвертор огромной мощности и малых габаритов? А объяснить, что когда-то инверторов не было, можно с тем же успехом, что не было мобильных телефонов. Все знают, что они были всегда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 07:54 


11/12/16
4537
sin(90-A) в сообщении #1363319 писал(а):
Всё это конечно хорошо, вот только не совсем понятно, из каких соображений эта формула выводиться?

Формула эта полуэмпирическая.

Потери в трансформаторе складываются из
а) потерь "в железе" - потери на перемагничивание сердечника. Они зависят от величины магнитной индукции в сердечнике. Отсюда ограничение на $B$.
б) потерь "в меди" - потери на сопротивлении обмоток. Отсюда ограничение на толщину провода и ток в обмотке (в зависимости от толщины провода).

Где-то слушал про эмпирическое правило: потери в трансформаторе минимальны, если потери в меди равны потерям в железе.
Соответственно, формула для максимальной мощности тр-ра должна учитывать
а) максимальную $B$
б) площадь сечения сердечника
в) максимальную плотность тока в меди (или алюминии)
г) сечение окна для обмоток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 09:48 
Аватара пользователя


14/02/12
793
Лорд Амбера
EUgeneUS в сообщении #1363389 писал(а):
Где-то слушал про эмпирическое правило: потери в трансформаторе минимальны, если потери в меди равны потерям в железе.

Чтобы не считать в уме дробные степени, берем 2 трансформатора, маленький и большой, мощностью в 16 раз выше, при одинаковости напряжений. Считаем исходя из подобия.
Сечение магнитопровода мощного тр-ра выше в 4 раза (кв. корень из мощности), линейные размеры больше в 2 раза, масса выше в 8 раз.
Витков в мощном меньше в 4 раза (обр.проп. сечению магнитопровода), длина провода меньше в 2 раза, сечение провода больше в 16 раз (при одинак. плотн. тока), сопротивление меньше в 32 раза. Ток больше в 16 раз, соответственно потери в меди больше в 8 раз.
Потери в магнитопроводе пропорциональны массе, т.е. в мощном выше тоже в 8 раз.
Выводы: потери в железе и меди изменяются одинаково, и растут медленнее мощности, т.е. с ростом мощности КПД возрастает.
А что полуэмпирически желательно приравнять потери в меди потерям в железе, обосновать можно только по фактическим зависимостям, да и выводы приблизительные - плотность тока в обмотках не одинакова и пр.

(Оффтоп)

Но что показательно - рулит расширенный принцип недостаточного обоснования Лапласа - не знаешь как поделить, дели поровну. Хотя при Лапласе трансформаторов не было - эл.магн. инд. открыли через 4 года после его смерти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 11:53 


11/12/16
4537
Korvin
Вы взяли два трансформатора, у которых соотношение площади сечения сердечника и площади окна в сердечнике уже как-то оптимизировано.
В потом делаете вывод:
Korvin в сообщении #1363402 писал(а):
Выводы: потери в железе и меди изменяются одинаково,

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 12:10 
Заслуженный участник


20/08/14
5566
Россия, Москва
EUgeneUS в сообщении #1363389 писал(а):
Где-то слушал про эмпирическое правило: потери в трансформаторе минимальны, если потери в меди равны потерям в железе.
Это по идее несложно обосновать: уменьшение потерь в меди сопровождается увеличением потерь в железе (при заданном габарите), а т.к. сами потери зависят от какого-то одного параметра более чем линейно, то минимальная сумма будет при равенстве двух величин. Ну это так, лишь идея, что Вы слышали правильно и взято не с потолка. ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 12:50 
Аватара пользователя


14/02/12
793
Лорд Амбера
EUgeneUS в сообщении #1363429 писал(а):
Korvin
Вы взяли два трансформатора, у которых соотношение площади сечения сердечника и площади окна в сердечнике уже как-то оптимизировано.
В потом делаете вывод:
Korvin в сообщении #1363402 писал(а):
Выводы: потери в железе и меди изменяются одинаково,

Так читайте выше: исходя из подобия. В среднем так и есть, мы же общие принципы рассматриваем, а не рассчитываем оптимизированный тр-р. Сложно представить Ш-образную пластину с узким центральным стержнем и широким окном или наоборот. Хотя для спец. применения можно.
Устный расчет и предполагал изменение только по масштабу при сохранении формы, во многих случаях выручает, такие вещи хорошо считать засыпая или на пробежке. А потом уже расписывать формулы с учетом всех деталей заглядывая в справочники.
Главное ведь подтвердили: потери в стали и меди идут в одном направлении и пропорционально, отставая от мощности, осталось только определить долю каждого из них.

(Оффтоп)

Вот скажем надо рассчитать кормежку собаки исходя из того что знаете свой рацион. Тоже ведь можно прикинуть в уме исходя из соотношения веса и из того, что калории проп. площади поверхности. За бортом остаются детали, что форма разная, разное оволосение и одежка (теплопотери) и пр. Но в среднем сработает, от слона до мыши.


-- 24.12.2018, 14:17 --

Dmitriy40 в сообщении #1363431 писал(а):
EUgeneUS в сообщении #1363389 писал(а):
Где-то слушал про эмпирическое правило: потери в трансформаторе минимальны, если потери в меди равны потерям в железе.
Это по идее несложно обосновать: уменьшение потерь в меди сопровождается увеличением потерь в железе (при заданном габарите), а т.к. сами потери зависят от какого-то одного параметра более чем линейно, то минимальная сумма будет при равенстве двух величин. Ну это так, лишь идея, что Вы слышали правильно и взято не с потолка. ;-)

Чисто умозрительно: пластины Г-образные с одной полкой по 3 лин. ед. и другой полкой по 3, 4, 5 и 6 лин. единицы, площадь окна при сборке магнитопровода соотв. 1, 2, 3 и 4 кв. ед., отсюда потери в меди 1; 0,5; 0,33 и 0,25 усл. ед. (уменьшение за счет увеличения сечения провода с гарантией размещения в расширенном окне).
Вес 4-х магнитопроводов 1,0; 1,2; 1,4 и 1,6 усл. ед. Если приравнять усл. ед. потерь меди к усл. ед. потерь стали, сумма дает последовательно 2,0; 1,7; 1,73 и 1,85 усл. ед. Чисто минимум во 2 позиции. При всей условности расчета минимум потерь только при одной ширине окна и одной форме Г-обр. магнитопровода.
Ш-образный - то же самое, только полка разделена на 2 половинной ширины по сторонам от центр. стержня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расчёт трансформатора
Сообщение24.12.2018, 15:32 


07/03/16
201
sin(90-A) в сообщении #1355946 писал(а):
В учебном пособии П.М.Тихомирова "Расчёт трансформатора"

Пособие должно называться: "Расчет силового трансформатора", так как для других трансформаторов несколько другие требования и соотношения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group