2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 16:35 
Аватара пользователя


07/12/16
141
Здравствуйте! Пытаюсь самостоятельно изучить математику, и, как понятно из заголовка, нужна она мне именно для продуктивного чтения учебников и решения задач, пока на уровне общей физики. С учебниками разобрался, а вот задачники подходящие найти не могу. Например, для мат. анализа взять за основу хотел Демидовича, но задач там слишком много, и, боюсь, на решение их всех уйдет слишком большое количество времени. К тому же, некоторые из них, как мне показалось, нужны не столько для проверки усвоенного материала, сколько для выдумывания каких-то "фокусов" (а-ля "Найти производную $\arcsin(x)$ по определению производной"). При всей занимательности таких упражнения сейчас на это тратить время не хочется. Да и к тому же, я не знаю каким темам стоит уделить больше внимания (интегралы?), а каким меньше (предел последовательности?). Мне понравилась книжка Рябушко А.П. и др "Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях.", именно то, что я имел ввиду под подходящей, но задачи там какие-то простые, так что я боюсь, что этого будет не достаточно. Собственно, хотелось бы узнать, есть ли какие-нибудь задачники типа Рябушко, только для физико-математических специальностей, а не для инженерно-технических ? Или это не сыграет большой роли и можно дальше заниматься по Рябушко ? В будущем мне бы хотелось изучить теоретическую физику на уровне ЛЛ, где математика, конечно же, более сложная, поэтому, быть может, стоит с самого начала взять более серьезную литературу, например Зорича и Кострикин, а не Смирнова и Ильина с Позняком ?Вообщем, буду рад любым другим идеям и советам, .

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 18:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Icarus в сообщении #1355916 писал(а):
С учебниками разобрался

Напишите поконкретней. Какие курсы и по каким учебникам вы собираетесь пройти. Это поможет подбирать вам задачники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 18:53 
Аватара пользователя


07/12/16
141
Munin в сообщении #1355945 писал(а):
Icarus в сообщении #1355916 писал(а):
С учебниками разобрался

Напишите поконкретней. Какие курсы и по каким учебникам вы собираетесь пройти. Это поможет подбирать вам задачники.


Для начала думал освоить мат. анализ, аналитическую геометрию, линейную алгебру и дифф. уравнения:
1) Мат. анализ: Основы математического анализа. В 2-х ч. Ильин В.А., Позняк Э.Г. + буду смотреть НГУшные лекции Дятлова
2) Ангем или линал: Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия и их же линейная алгебра + лекции Ульянова "Алгебра и геометрия плоскости и пространства для студентов-физиков"
3)Дифф. уравнения: Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, тут правда задачник Филиппова вполне устраивает

Параллельно с этим думаю читать Смирнова "Курс высшей математики" и "Элементы прикладной математики", Зельдович, Мышкис, но если будет слишком тяжело, то оставлю что-то одно или вообще не буду их читать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Необходимы также УМФ / ДУЧП, и ряд отдельных тем, которые иногда собираются в сборные курсы: ТФКП, ряды и преобразования Фурье...

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 19:48 
Аватара пользователя


07/12/16
141
Munin в сообщении #1355966 писал(а):
Необходимы также УФМ / ДУЧП, и ряд отдельных тем, которые иногда собираются в сборные курсы: ТФКП, ряды и преобразования Фурье...


Я решил УФМ, ТФКП, а так же теорвер отложить на потом, ведь без них можно будет освоить курс общей физика типа Сивухина ? Подумал, что лучше сначала хорошенько закрепиться на основе, которой являются матан и линал. А ряды и преобразования Фурье есть у Ильина с Позняком, если интеграл Фурье и преобразования Фурье одно и то же...

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Icarus в сообщении #1355972 писал(а):
Я решил УФМ, ТФКП, а так же теорвер отложить на потом

Теорвер - базовые понятия оттуда нужны уже в общей физике. МКТ (молекулярно-кинетическая теория - упрощённая статфизика) пользуется понятиями статистического распределения и всякой арифметики случайных величин.

Icarus в сообщении #1355972 писал(а):
Подумал, что лучше сначала хорошенько закрепиться на основе, которой являются матан и линал.

Ну, ТФКП, ряды всяческие, ОДУ и ДУЧП - это по сути продолжения матана. Единая большая теория, система понятий, теорем и взаимосвязей. Дальний её конец упирается в функан и дифгем.

Icarus в сообщении #1355972 писал(а):
Я решил УФМ, ТФКП, а так же теорвер отложить на потом, ведь без них можно будет освоить курс общей физика типа Сивухина ?

(Если теорвер всё-таки бегло глянуть) Пожалуй, можно.

-- 22.11.2018 21:34:29 --

Для ЛЛ уже крайне желательно быть "на ты" с Фурье и ОДУ, и быть знакомым с УМФ. Линейная алгебра над комплексными числами.

Тут не столь важно, чтобы "первые" курсы были по "более серьёзным" учебникам, сколь важно, чтобы "последующие" курсы были в наличии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 21:45 
Аватара пользователя


07/12/16
141
Munin в сообщении #1355999 писал(а):
Тут не столь важно, чтобы "первые" курсы были по "более серьёзным" учебникам, сколь важно, чтобы "последующие" курсы были в наличии.


Ну, собственно, вот этого и боюсь, что сейчас нахватаюсь "первые" курсы по каким-то инженерным книжкам, а потом окажется, что для "последующих" придется в лучшем случае все доучивать, в худшем --переучивать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Поверьте, это не страшно. Доучить легко. Вот в первый раз пробиться через всю эту штуку сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 22:00 
Аватара пользователя


07/12/16
141
Munin в сообщении #1356008 писал(а):
Поверьте, это не страшно. Доучить легко. Вот в первый раз пробиться через всю эту штуку сложно.


Хорошо, спасибо! Буду тогда следовать своей первоначальной программе. Еще тогда вопрос про доказательства. Как много внимания стоит им уделять ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение22.11.2018, 23:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Для физики - можно никакого. Для математики - это центральный предмет.

-- 22.11.2018 23:47:02 --

Точнее, для физики важно понять, "как это работает" и "почему это работает", особенно для вычислительных рецептов. Если доказательство бросает на это свет - то и хорошо. Если нет - то оно не интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение23.11.2018, 18:08 


05/08/17
43
Icarus в сообщении #1355916 писал(а):
Здравствуйте! Пытаюсь самостоятельно изучить математику . . .
Это плохая идея. Опыт общения с самоучками показывает, что слова они произносят правильные, но понимания нет у них.

И еще важно понимать как изучаемый кусок "лежит" в остальной математике, необходимо знать что такое доказательство и прочее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение23.11.2018, 19:19 
Аватара пользователя


07/12/16
141
Papazol в сообщении #1356196 писал(а):
Это плохая идея. Опыт общения с самоучками показывает, что слова они произносят правильные, но понимания нет у них.

Понимание я буду проверять задачами. Конечно, будет лучше, если все это как-то бы контролировалось извне, но такой возможности нет. Что же ? Мне все бросить ?
Papazol в сообщении #1356196 писал(а):
И еще важно понимать как изучаемый кусок "лежит" в остальной математике, необходимо знать что такое доказательство и прочее.


Про кусок не очень понял, можно какой-нибудь конкретный пример ? А вот узнать, что такое доказательство можно, решая задачи на доказательство, разве нет ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение23.11.2018, 19:59 


05/08/17
43
Icarus в сообщении #1356214 писал(а):
Papazol в сообщении #1356196 писал(а):
Это плохая идея. Опыт общения с самоучками показывает, что слова они произносят правильные, но понимания нет у них.

Понимание я буду проверять задачами. Конечно, будет лучше, если все это как-то бы контролировалось извне, но такой возможности нет. Что же ? Мне все бросить ?
Papazol в сообщении #1356196 писал(а):
И еще важно понимать как изучаемый кусок "лежит" в остальной математике, необходимо знать что такое доказательство и прочее.


Про кусок не очень понял, можно какой-нибудь конкретный пример ? А вот узнать, что такое доказательство можно, решая задачи на доказательство, разве нет ?
Ну, например, человек не знает что такое доказательство, не знает что доказательство должно заканчиваться тем утверждением, которое он доказывает. Вот он рассуждает-рассуждает, останавливается, считая, что он доказал что-то, некое утверждение, но если посмотреть внимательно, то видно, что ничего он не доказал... так бывает.
Т.е., изучает человек некую часть математики (мат.анализ), но не понимает как она с другими частями соотносится, с логикой, например.

Много ошибок неспециалисты допускают, в печатных даже работах.

Есть желание заниматься - занимайтесь (кто я такой, чтоб разрешать, запрещать?). Но только многого от своих занятий не ждите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимая математика для физика
Сообщение23.11.2018, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Papazol в сообщении #1356196 писал(а):
И еще важно понимать как изучаемый кусок "лежит" в остальной математике, необходимо знать что такое доказательство и прочее.

Для физики это не обязательно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group