2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференцирование
Сообщение30.03.2008, 15:59 
Показать, что функция у удовлетворяет данному уравнению.

у=(1+х)/(1-х) , у'=(1+у^2)/(1+х^2)

 
 
 
 
Сообщение30.03.2008, 16:09 
Аватара пользователя
А в чём проблемы? Производную не смогли посчитать или при подстановке её во второе равенство они возникли?

 
 
 
 
Сообщение30.03.2008, 19:05 
нет, производную найти смогла, а вот с подстановкой что-то непонятное.

Добавлено спустя 57 минут 53 секунды:

2/(1-x^2)=(1+y^2)/(1+x^2), а что делать дальше не понимаю.

 
 
 
 
Сообщение30.03.2008, 19:22 
Аватара пользователя
Подставить справа вместо знака функции формулу, эту функцию задающую.

 
 
 
 
Сообщение30.03.2008, 21:30 
Аватара пользователя
jenja писал(а):
нет, производную найти смогла, а вот с подстановкой что-то непонятное.

2/(1-x^2)=(1+y^2)/(1+x^2), а что делать дальше не понимаю.


Странная у Вас какая-то производная... А что делать - ясно. Нужно вместо $y$ подставить Ваше выражение $y=\frac{1+x}{1-x}$ и доказывать тождество.

P.S. Сейчас появится модератор и отправит Вашу тему в Карантин за неправильную запись формул. Их нужно писать, используя \TeX. Прочесть об этом можно в следующих двух темах: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355 и http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183. Исправьте, пожалуйста (кнопка Изображение в правом верхнем углу Вашего сообщения).

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group