Линейная комбинация эргодических случайных функций

[Кролик]

Уважаемые математики.
Верно ли, что множество эргодических случайных функций образует линейное подпространство в множестве стационарных случайных функций? Или, другими словами, верно ли, что любая линейная комбинация конечного числа эргодических случайных функций тоже является эргодической случайной функцией? Где опубликовано доказательство этого факта или, наоборот, контрпример?
Заранее большое спасибо.