2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теорема о распределении простых чисел
Сообщение16.11.2018, 13:29 


21/09/18
5
Помогите пожалуйста найти оригинальное доказательство Валле-Пуссена теоремы распределения простых чисел. Не могу никак найти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о распределении простых чисел
Сообщение16.11.2018, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Попытаюсь помочь советом.

Вот оригинальная статья:
de la Vallée Poussin, C.-J. "Recherches analytiques la théorie des nombres premiers." Ann. Soc. scient. Bruxelles 20, 183-256, 1896.
Если Вам нужен именно оригинал доказательства, пытайтесь искать эту статью (не уверен, что её можно найти в сети).

Если Вам нужно современное изложение этого доказательства, поищите книги / учебники, в которых есть на неё ссылка. Например, в этой книге:
Ireland, K., & Rosen, M. (1990). A Classical Introduction to Modern Number Theory.
говорят, что они следуют его доказательству 1896 г. (во внутренности я не вникал).

Книги искать умеете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о распределении простых чисел
Сообщение16.11.2018, 14:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Оригинальные статьи собранные в одну книгу тут: https://archive.org/details/recherchesanaly00pousgoog
Часть 1, пункт 56 - доказывается, что $y \sim \sum\limits_{p < y, p \text{ prime}} \ln p$, откуда теорема о простых числах достаточно просто выводится.
Часть 2, пункт 81 - явная формулировка для арифметической прогрессии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о распределении простых чисел
Сообщение16.11.2018, 14:43 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
grizzly в сообщении #1354457 писал(а):
Книги искать умеете?
На всякий случай, вот книга Айленда и Розена.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group