Будем считать доказанным, что к траектории, которую описывает точка, в любом месте можно провести касательную
А как понимать это условие? Следует ли это понимать так, что, скажем, у полукубической параболы в точке "острие" касательная таки есть?
Вообще, умножая на

первое уравнение, и складывая, а также полагая

, для подходящего многочлена

степени

получим:

. Это значит, что траектория движения - есть образ единичной окружности (при отображении

).
Ну, тогда контрпример строится на раз:

- и в нуле (у траектории) как раз и будет "касп", и проекции лягут на один луч....
-- 08.11.2018, 00:59 --Можно и больше сказать: если первая производная равна 0, а вторая - нет, то всегда будет плохо. Однако, если и первая, и вторая производные равны 0, а третья - нет - то будет хорошо... (и .т.д.)