2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Отображение двумерного диска в тор
Сообщение11.11.2018, 20:45 
gogoshik в сообщении #1353381 писал(а):
Тогда $(x \mod 2\pi, ~y \mod 2\pi) \in S^1 \times S^1$.
Верно, если обозначать ${}\bmod{2\pi}$ факторотображение $\mathbb R\to\mathbb R/2\pi\equiv S^1$. Правда тогда уже я не понимаю, в чём была проблема. :-)

 
 
 
 Re: Отображение двумерного диска в тор
Сообщение11.11.2018, 20:58 
Проблема в том, что я не знаю, построил я отображение диска в тор или нет. Так я ничего и не строил :-) . Я просто взял какие-то известные вещи.

 
 
 
 Re: Отображение двумерного диска в тор
Сообщение11.11.2018, 21:05 
Ну вот ваше отображение $g$
непрерывно отображает плоскость на тор, так что и любое подмножество плоскости тоже. Остаётся узнать, выполняются ли какие-то другие нужные свойства типа инъективности, если она нужна, уже забыл.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group