Интересно, что в зоне экватора конфигурация поля получается как в магнетроне, и все условия необходимые для работы этого магнетрона качественно вроде-бы присутствуют,
Не все. Излучающие частицы должны откуда-то браться, и - в отличие от магнетрона - это нетривиально обеспечить.
Собственно, если немного повозиться с моделью, можно обнаружить, что из-за вращения нейтронной звезды возникает разделение зарядов и, как следствие, образуется электрическое поле (грубо говоря, НЗ в этом смысле устроена как униполярный генератор). Это поле может отодрать электроны от поверхности и разогнать их, но для этого необходимо, чтобы оно могло действовать на них на сравнительно большом участке траектории. Следовательно, нужен участок, на котором электрическое и магнитное поля сонаправлены, а такие условия реализуются только в окрестности магнитных полюсов.