Задачи-то очень уж простые. Вы основное правило комбинаторики знаете? Вот и составляйте числа: сколько существует вариантов выбора первой цифры, затем второй и так далее.
А в третьей это что?

? Это пишется так:
Код:
$a_n=(-1)^n$
А что такое производящая функция, Вы знаете? Запишите её определение и подставьте в неё свою последовательность.