как это решать?

[SambeR]

Здравствуйте! Вот задания которые нужно решить, но я незнаю как:

1) $E(y)-?$ если $y= \frac{\cos x+3}{cos^2 x+6\cos x+18}$

2) $\sqrt{3+2x-x^2}(2\sin x-1)\ge0$

[bobo]

1) Введите замену $t= \cos x +3$
2) Первый сомножитель - всегда неотрицательное число

[AD]

1. Ээээ ... а что это у вас обозначение такое -- $E(y)$? Область значений, что-ли? Я бы начинал искать максимум и минимум.
2. Корень к делу отношения не имеет, он влияет только на ОДЗ.

[Brukvalub]

AD писал(а):

2. Корень к делу отношения не имеет, он влияет только на ОДЗ.

Я так не думаю. Нули корня являются решениями неравенства, если же корень - положителен, то его можно вычеркнуть.

[SambeR]

под 1) это первое задание, там нужно найти область значений

а

под 2) это второе задание, там нужно решить неравенство.

Добавлено спустя 55 секунд:

знаменатель в первом не равен нулю.

Добавлено спустя 4 минуты 13 секунд:

bobo, да, но есть ОДЗ на корень, тогда как объединить ОДЗ корня и икс который получится с синусом?

Добавлено спустя 2 минуты 24 секунды:

если ввести замену в первом, то получится область значений от минус бесконечности до плюс бесконечности или я не прав?

[Brukvalub]

SambeR писал(а):

если ввести замену в первом, то получится область значений от минус бесконечности до плюс бесконечности или я не прав?

Не прав.

[SambeR]

Почему нет? ведь получится $\frac{t}{t^2 +9}$

[Alexoid]

2) $\sqrt{3+2x-x^2}(2\sin x-1)\ge0$
I ОДЗ: $x\in[-1;3]
II
1)\sqrt{3+2x-x^2}\ge0
$x\in[-1;3]
или
2)Sin x\ge \frac{1}{2}
$x\in[\frac{pi}{6};\frac{5pi}{6}] или $x\in[30;150]
мне тоже стало интересно а что дальше, как сформировать ответ с учётом ОДЗ

[Brukvalub]

SambeR писал(а):

Почему нет? ведь получится $\frac{t}{t^2 +9}$

Именно потому.

[SambeR]

так как знаменатель не может быть равен нулю, то значение игрика может быть совершенно любым... объясните почему я не прав?

[Таня Тайс]

SambeR писал(а):

так как знаменатель не может быть равен нулю, то значение игрика может быть совершенно любым...

$y$ ведь зависит от чего-то, от какой-то другой переменной, или нет?

[Brukvalub]

SambeR писал(а):

так как знаменатель не может быть равен нулю, то значение игрика может быть совершенно любым... объясните почему я не прав?

У дроби

\[\frac{1}{2}\]

знаменатель тоже не равен нулю. Это тоже означает, что она может принимать любые значения?

[SambeR]

но там же переменная а не чёткая дробь..

[Brukvalub]

SambeR писал(а):

но там же переменная а не чёткая дробь..

Вы, аргументируя свой прошлый неверный вывод, опирались только на отсутствие нуля в знаменателе. Значит, либо нужно подключить и иные соображения, либо согласиться, что мой пример ничем не хуже Вашего.

[Henrylee]

SambeR
Ну раз Вы так уверены, то скажите, при каких $t$ Ваш $y=1$?