2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Два уравнения в ЦНЧ, октябрь 2018
Сообщение28.10.2018, 23:49 
Аватара пользователя
Решить в целых неотрицательных числах уравнения:

а) $$(n!+3)^n+(n!+2)(n!+1)^n=m^2$$

б) $$(n!+3)^n+(n!+2)(n!+1)^n=m^{k+2}$$

 
 
 
 Re: Два уравнения в ЦНЧ, октябрь 2018
Сообщение29.10.2018, 00:35 
Аватара пользователя
(а) решений не имеет, т.к. при $n\geqslant3$ л.ч. дает двойку по модулю три, а квадрат таким не бывает; $0\leqslant n<3$ перебираем руками

-- 29.10.2018, 00:36 --

Ой, $n=0$ годится

 
 
 
 Re: Два уравнения в ЦНЧ, октябрь 2018
Сообщение29.10.2018, 00:40 
Аватара пользователя
waxtep
Можете заменить 1 на 17, тогда двойки по модулю 3 не будет, но всё равно будет очень просто.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group