Матрица рассеивания

[_20_]

Здравствуйте,

вот в этой статье:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 ... 0%B8%D1%8F

в разделе "Физический смысл" есть обозначение:
$ a = (0, … , 0, an, 0, … , 0)^T$
Я его много где встречал и не могу понять, что за степень Т такая? Может кто - нибудь объяснить?

[Mikhail_K]

_20_ в сообщении #1349401 писал(а):

Я его много где встречал и не могу понять, что за степень Т такая?

Это не степень, это знак транспонирования матрицы.
В данном случае он означает, что $a$ - это вектор-столбец (несмотря на то, что его компоненты записаны в строку). Потому что, если применить операцию транспонирования к строке, получается столбец.
Эквивалентно, можно было записать эти компоненты в столбец, но без знака Т. Кое-где в этой статье так и делалось, но постоянно так писать неудобно, поэтому в некоторых местах пишут в строку и добавляют знак Т.

А почему нужно, чтобы это был именно вектор-столбец, а не вектор-строка? Потому, что там на этот вектор $a$ слева множится матрица $S$. Будь $a$ вектор-строкой, умножение не получилось бы.

[arseniiv]

Кстати об обозначениях: очень приятно, что однозначно определена и «степень» $-T$ и вообще «степень» $nT, n\in\mathbb Z$.