Посоветуйте книги и помогите понять куда двигаться

Palomino · 21/10/18 6

Здравствуйте. Изучаю программирование и всё что с ним связано. Так как мне всегда нравилось погружаться в предмет глубоко, начал интересоваться теорией алгоритмов, теорией вычислимости, и вообще всем что лежит на стыке математики и информатики. По образованию я не математик, и даже не физик, но с математикой в годы обучения проблем не было. Когда-то проходил курс высшей математики. Было это давно, сейчас уже ничего не помню. Так вот, начав читать умные книги, я начал встречать ключевые слова, которые не понимаю. Это чувство мне знакомо со школы. Если пропустил какую-то тему, то дальше начинает формироваться ком непониманий, и он может вырасти до того, что потом вообще не будешь понимать новых тем.

Я хочу устранить все пробелы в математике, которые у меня есть. Чтобы иметь возможность читать книги, и дальше развиваться в математике/информатике. Сейчас мне пришло понимание, что нужно читать старые книги, как можно более старые. Мне они кажутся намного лучше современных, более понятные, более обширные, и читая их можно понять мышление тех старых авторов. Например, сейчас еще можно найти книги написанные самим Д.Гильбертом.

А теперь по существу. Как мне сформировать карту обучения, чтобы заново пройти школьный курс, и дальше углубляться в тему? Посоветуйте, какие учебники читать, начиная с нулевого уровня, то есть со школьного курса, и далее? Желательно старые книги-бестселлеры. Советских авторов или переводные. Раньше встречал на форумах/торрентах учебники, которые переиздавались более 5-10 раз, то есть первые их издания вышли очень давно. Но сейчас, так сразу с наскоку не найдешь.

Получилось наверное довольно сумбурно. Пытался объяснить как можно более подробно. Надеюсь, что выбрал правильный раздел, и не нарушил никаких правил. Прошу не сильно пинать если что не так.

P.S. Прошу принять участие в опросе по книгам, ваше мнение очень важно. Тем более, это может помочь будущим искателям. Спасибо!

пианист · 03/06/08 2323 МО

Тут уже смотрели?

Munin · 30/01/06 72407

Palomino в сообщении #1348041 писал(а):

Сейчас мне пришло понимание, что нужно читать старые книги, как можно более старые.

Это ошибка, которая дорого обойдётся в итоге. Но понять это можно с большим опозданием, через десятилетия.

Palomino в сообщении #1348041 писал(а):

Так вот, начав читать умные книги, я начал встречать ключевые слова, которые не понимаю.

Приведите конкретные примеры таких ключевых слов, чтобы разговор стал предметным. А то сейчас никому не ясно, в каком месте, на каком уровне и какого рода у вас возникли трудности.

Palomino · 21/10/18 6

пианист в сообщении #1348049 писал(а):

Тут уже смотрели?

Пока нет, теперь посмотрю. Благодарю!

Munin в сообщении #1348058 писал(а):

Это ошибка, которая дорого обойдётся в итоге. Но понять это можно с большим опозданием, через десятилетия.

Объясните почему? Такое мнение у меня сложилось не просто так. Читая техническую литературу, по программированию, электронике, и другим дисциплинам, я начал замечать, что современные авторы имеют очень низкий бэкграунд. Они упускают очень много важных тем, просто потому, что не знают их сами, или считают, что они не нужны. Тем более, что осваивать науку и инженерию легче с истоков, когда они еще не были сильно сложными. Начинать изучать устройство ЭВМ и процессора с современных крайне сложных устройств - тяжело и неразумно. Гораздо проще и правильней начать с истоков, с появления электричества, телеграфа, реле, ламп, и только потом изучать транзисторную технику.

Также и программирование. Гораздо правильней на мой взгляд, начать с появления моделей вычислений, и только потом изучать современные языки. Иначе может возникнуть что-то типа "ООП головного мозга", из-за непонимания как развивалась эта область, и что для чего нужно, какие задачи что решает. По крайней мере я выбрал такой подход. Всякий раз, когда я начинал изучать современные языки программирования, по современным авторам, я сталкивался с непониманием их мышления. Мне казалось что они усложняют задачу. Многие концепции либо не нужны, либо должны использоваться по-другому. И только когда я столкнулся с работами Чёрча, Тьюринга, Шейнфинкеля/Карри, Клини, и других, то начал понимать "откуда ноги растут". Оказалось что есть другие стороны предмета, во многом забытые и утерянные. Сейчас возрождается мода на функциональное программирование, а ведь его основы были заложены в 30-х годах 20-го века. До сих пор не изобрели языка мощнее чем Лисп, а ведь он был изобретен в 50-х годах 20-го века.

Про современные учебники по математике вы наверное знаете. Некоторые школьники в 5-ом классе не знают что такое квадратный корень из числа. Я учился еще по советским учебникам, и мне они очень нравились. Я считаю, что старые книги/учебники намного сильней новых. Возможно мое мнение ошибочно. Надеюсь меня наставят на правильный путь, если я ошибаюсь.

Munin в сообщении #1348058 писал(а):

Приведите конкретные примеры таких ключевых слов, чтобы разговор стал предметным. А то сейчас никому не ясно, в каком месте, на каком уровне и какого рода у вас возникли трудности.

Я же написал, что давно закончил учебу и всё уже забыл. И что хочу снова пройти сначала школьный курс. Какие-то конкретно ключевые слова я сейчас не смогу назвать, нет книг под рукой, да и не имел я ввиду конкретные слова, мне в целом нужно поднять математический фундамент, чтобы я мог дальше продвигаться, изучать новые для себя разделы математики, без использования сомнительных источников, вроде гугла и википедий. Я же написал, что мне нужно составить карту обучения, от начала и до плюс бесконечности. Может где-то есть такие карты или ресурсы. Где разложены отношения разделов математики к друг другу. Их связи и т.д. Чтобы не черпать отрывочные знания, а идти по одной дороге изучения. Так как моя главная цель это всё-таки программирование, то и разделы математики меня интересуют связанные с информатикой конечно. Но ведь без фундаментальных знаний математики, окунаться в такие дебри бессмысленно, поэтому я хочу начать со школьного курса. Обновить старые знания, и далее черпать новые.

-- 21.10.2018, 12:59 --

Существуют ли по математике интеллект-карты, где было бы расписаны все отношения и связи разделов математики, и пути их изучения? В программировании такие есть. Вот например https://github.com/kamranahmedse/developer-roadmap

Это карта изучения веб-разработки. Сначала идет общая карта, с ключевыми разделами https://camo.githubusercontent.com/4511e3b4831b40f49c008418b5bb509d10efcbac/68747470733a2f2f692e696d6775722e636f6d2f4f5a554f5574492e706e67

Далее отдельная карта на каждый раздел, например вот https://raw.githubusercontent.com/kamranahmedse/developer-roadmap/master/images/frontend.png

И вот https://raw.githubusercontent.com/kamranahmedse/developer-roadmap/master/images/backend.png

Так как изображения слишком широкие, то не пропускает публикацию прямо в тему, поэтому оставил ссылки. У математики где-то есть начало и приблизительный конец. Поэтому по ней тоже можно составить подобную карту. Карты привел просто как пример, возможно они не идеальны, и можно сделать лучше.

Чтобы не отходить от темы пространными рассуждениями, напомню, что у меня 2 главных вопроса. Какие книги использовать и какой путь изучения выстроить. Путь - от нуля до плюс бесконечности. Кого-то может смутить такая наглость, ведь всем понятно, что изучить математику до конца невозможно. Поэтому я и пишу, до плюс бесконечности. То есть, до какого-то то разумного предела. Я не хочу ставить себе заранее ограничения, что вот это я изучу и всё. Нет, я готов изучать сложные вещи. Это не бахвальство, а заранее настрой на большие трудности

Munin · 30/01/06 72407

Palomino в сообщении #1348068 писал(а):

Я же написал, что давно закончил учебу и всё уже забыл. И что хочу снова пройти сначала школьный курс.

Обычно людям, произносящим что-то в таком духе, не нужен школьный курс. Им нужно решить конкретную проблему, и они выбирают для этого неподходящее решение - "пройти сначала школьный курс". Для взрослого человека школьный курс - тоска смертная, он увязнет в тысячах примеров и немотивированных идеях и задачах. Вы же пишете, что уже "проходили курс высшей математики".

("Идти от истоков" - ещё одно неподходящее решение, но объяснять, почему, - очень долго и к теме не относится.)

Palomino в сообщении #1348068 писал(а):

мне в целом нужно поднять математический фундамент, чтобы я мог дальше продвигаться, изучать новые для себя разделы математики

Вопрос именно в том, какие разделы математики для вас новые. Что вы хотите изучать.

Palomino в сообщении #1348068 писал(а):

Я же написал, что мне нужно составить карту обучения, от начала и до плюс бесконечности.

У математики нет начала. Надо найти, откуда начинаются лично ваши математические знания, иначе без такой информации никакую карту невозможно составить.

Palomino в сообщении #1348068 писал(а):

Так как моя главная цель это всё-таки программирование, то и разделы математики меня интересуют связанные с информатикой конечно.

Какие именно? У вас хотя бы список названий есть?

Palomino в сообщении #1348068 писал(а):

без использования сомнительных источников, вроде гугла и википедий.

На вашем уровне даже Википедия может быть полезным источником. Чтобы вы хоть немного начали ориентироваться и в ситуации, и в своих потребностях.

Palomino · 21/10/18 6