2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Двойной интеграл
Сообщение17.10.2018, 08:29 


17/10/18
1
Добрый день! Хотела спросить насчет одной задачки по математическому анализу из "Б.П.Демидович - Сборник задач и упражнений по математическому анализу" № 3936.

Вычислить интеграл:
$$\int\int_{G}y^2dxdy$$, если $G$ ограничена осью абсцисс и первой аркой циклоиды $x=a(t-\sin t)$ и $y=a(1-\cos t)$ $(0 \le t \le 2\pi)$

свожу к повторному:

$\iint \limits_{G} y^2 dxdy=\int\limits_0^{2\pi a}dx\int\limits_0^{y(x)}y^2dy ... $

Внутренний получился такой
$\int\limits_0^{y(x)}y^2dy=\frac{y^3}{3} $ пределы интегрирования от 0 до у(х).
А дальше, внешний интеграл как брать, если не известен y(x) не могу разобраться.. подскажите, пожалуйста!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойной интеграл
Сообщение17.10.2018, 09:03 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Сделайте замену $x\to t$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group