2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 09:39 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
В мешке лото имеются 60 бочонков, на которых написаны числа от 1 до 60. Какое наименьшее количество бочонков надо выбрать не глядя, чтобы быть уверенным, что среди выбранных чисел есть отличающиеся ровно в три раза?

 Профиль  
                  
 
 Re: 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 10:01 


05/09/16
11461
Наверное с 60-го по 21-й включительно, 39 бочонков - это максимум когда таких чисел нет.
Значит -- минимум надо вытащить 40 бочонков.
Не, нужно больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 10:02 
Заслуженный участник


26/05/14
981

(Оффтоп)

45.
Надо раскрасить лес из цепочек (1-3-9-27, 7-21, ...) в два цвета, так чтобы одного цвета было максимальное количество. Я красил цепочки с конца. Максимальный объём покраски в один цвет - 44 вершины. Если взять больше, то точно будет два цвета.


-- 15.10.2018, 10:05 --

wrest в сообщении #1346362 писал(а):
Наверное с 60-го по 21-й включительно, 39 бочонков - это максимум когда таких чисел нет.
Значит -- минимум надо вытащить 40 бочонков.

С 60-го по 21-й - это 40 штук.
и ваш комплект не полон. К нему можно добавить бочонок с номером 6.

 Профиль  
                  
 
 Re: 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 10:07 


05/09/16
11461
slavav в сообщении #1346363 писал(а):
и ваш комплект не полон.

Да, точно. :facepalm:
Получается "максимальный комплект" (не знаю единственный ли) это бочонки $3,4,5,6,21...60$ итого $44$ штуки.

 Профиль  
                  
 
 Re: 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 11:54 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма

(пятнадцать человек на сундук мертвеца)

- Человек! Сорок самых больших бочонков рома и четыре маленьких эля - на опохмелку!
- Почему четыре, боцман, давай возьмём пять?
- Юнга, знай меру! От пяти посинеем, а утром в море!

 Профиль  
                  
 
 Re: 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 16:20 


15/05/13
324
Повышаем ставки: все 40 бочонков, которые не делятся на 3, плюс 6 бочонков, которые делятся на 9 - итого 46.

-- 15.10.2018, 18:22 --

А, нет, наврал - минус 2 тех, которые делятся на 27, то есть опять же 44

 Профиль  
                  
 
 Re: 60 бочонков
Сообщение15.10.2018, 16:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8341
Цюрих
fiviol в сообщении #1346454 писал(а):
плюс 6 бочонков, которые делятся на 9
Например $9$ и $27$, или $18$ и $54$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group