Перехват

[dovlato]

Это нечто вроде обобщения задачи о пешеходе, бегущем, чтобы успеть на идущий автобус.
Пусть в однородном гравитационном поле летит баллистическое тело.
В момент его обнаружения на Станции его скорость составляла $v_a$, а прицельное расстояние было $h$.
В тот же момент со Станции стартует ракета; её двигатели могут обеспечить ей собственное ускорение в любом направлении, равное $a$ (то есть не считая ускорения свободного падения). Ускорение продолжается фиксированное время $t_0$. Предполагается, что ракета не успевает сильно разогнаться, $at_0<v_a$, причём двигатели выключаются ещё до попадания ракеты в тело.
Определить минимальное расстояние до тела в момент его обнаружения Станцией, при котором ещё возможен перехват.

[Munin]

Опять на свободно падающую систему отсчёта?

[dovlato]

Да, зациклился. Ну и вообще.. нехорошо оставлять тему незаконченной.
Кстати, очевидный военный аспект есть.

[Munin]

dovlato
А слабо решить ту же задачу в центральном гравитационном поле планеты?

[dovlato]

Думал. Боюсь, на это не хватит уже сил. И вряд ли получится аналитическое решение.