2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Какие мысли по поводу следующей задачи?
Сообщение11.10.2018, 09:02 


06/01/17
2
Задача следующая:
Есть две переменные - $S_1=a_1+a_2, S_2=b_1+b_2$ (известны только $S_1$ и $S_2$, значения $a_1, a_2, b_1, b_2$ - знает только одна сторона). Необходимо получить значение $(a_1+b_1)\cdot(a_2+b_2)$ оперируя только значениями $S_1$ и $S_2$.
Или другими словами надо найти вид следующей функции $f(S_1, S_2)=(a_1+b_1)\cdot(a_2+b_2)$.

Уже несколько дней пытаюсь подобрать такую функцию(методом тыка и подгона, так как конкретных методов решения не знаю) пока ничего не получается. Вообщем прошу поделиться всех своими мыслями и знаниями которые могут пригодиться при решении, или уже готовым видом функции.

P.S. думал написать в раздел форума "Помогите решить" - там написано про стандартные школьные и студенческие задачи, эта задача не школьная и не студенческая(хотя не знаю наверняка), поэтому написал сюда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие мысли по поводу следующей задачи?
Сообщение11.10.2018, 09:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Мысли такие: надо переформулировать и/или уточнить задачу.
Очевидно же, что Ваша $f$ при одних и тех же $S_1, S_2$ может иметь различные значения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие мысли по поводу следующей задачи?
Сообщение11.10.2018, 09:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Запишем её в виде
$f(S_1, S_2)=(a_1+b_1)\cdot(a_2+b_2)=(a_1+b_1)(S_1-a_1+S_2-b_1)=s(S_1+S_2-s) = s \cdot SS-s^2$

где $s=a_1+b_1$ и $SS=S_1+S_2$
Очевидно, произвольным выбором $a_1$ и $b_1$ функцию можно сделать сколь угодно меньше нуля, а максимальное значение будет равно $\frac {(S_1+S_2)^2} 4$и достигаться при $a_1+b_1=\frac{S_1+S_2} 2$
Без дополнительных ограничений на величины a и b ничего более конкретного, кроме как "лежит между минус бесконечностью и указанным максимумом" о значении этой функции сказать нельзя.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: vacsol


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group