Помогите опознать учебники геометрии лежащие в основе лекций

[SpiderHulk]

Один из студентов создаёт электронную версию лекций преподавателя по предмету "Алгебра и геометрия", правда она не содержит чертежей
https://yadi.sk/i/cxMitj2Y-Ffsmw
Помогите опознать учебник/учебники аналитической геометрии наиболее схожие с данным комплектом лекций. Сам лектор упомянул только учебник Беклемишева, но многое в лекциях изложено или иначе или вообще отсутствует в учебнике Беклемишева. Проблема связана с тем что я не всегда успеваю всё законспектировать и сделать разборчивые чертежи. И иногда это не позволяет мне разобраться в доказательстве чего-либо. Например я не разобрался по лекции в доказательстве формулы $[a+b, c]=[a,c]+[b,c]$ (в файле на страницах пронумерованных как 9 и 10)
Самостоятельная попытка решения проблемы: учебники П.С. Александров "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры" и А.И. Кострикин, Ю.И. Манин "Линейная алгебра и геометрия" на лекции не похожи

[Munin]

По Беклемишеву и идёт. Я посмотрел Босс, Бугров-Никольский, Ефимов, Гельфанд, Ильин-Позняк, Канатников-Крищенко, Краснов-Киселёв-Макаренко, Погорелов, Письменный, Привалов, Шафаревич-Ремизов, Смирнов, Винберг - все они по порядку изложения намного дальше от вашего курса. А вот Беклемишев - один в один.

Вот оглавление Беклемишева:

(Оффтоп)

Цитата:

ГЛАВА I ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА


§ 1. Векторы

1. Предварительные замечания. 2. Определение вектора. 3. О другом определении вектора. 4. Линейные операции. 5. Линейная зависимость векторов. 6. Базис.
§ 2. Системы координат

1. Декартова система координат. 2. Деление отрезка в заданном отношении. 3. Декартова прямоугольная система координат. 4. Полярная система координат. 5. Цилиндрические и сферические координаты.
§ 3. Замена базиса и системы координат

1. Изменение базиса. 2. Изменение системы координат. 3. Замена декартовой прямоугольной системы координат на плоскости.
§ 4. Скалярное, смешанное и векторное произведения

1. Скалярное произведение. 2. Ориентация прямой, плоскости и пространства. 3. Площадь ориентированного параллелограмма, объем ориентированного параллелепипеда. 4. Смешанное произведение. 5. Выражение векторного и смешанного произведения через компоненты сомножителей. 6. Детерминанты второго и третьего порядков. 7. Условия коллинеарности и компланарности. 8. Площадь параллелограмма. 9. Двойное векторное произведение. 10. Биортогональный базис. 11. О векторных величинах.

ГЛАВА II. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ


§ 1. Общее понятие об уравнениях

1. Определения. 2. Алгебраические линии и поверхности. 3. Уравнения, не содержащие одной из координат. 4. Однородные уравнения. Конусы.
§ 2. Уравнения прямых и плоскостей

1. Поверхности и линии первого порядка. 2. Параметрические уравнения прямой и плоскости. 3. Прямая линия на плоскости. 4. Векторные уравнения плоскости и прямой. 5. Параллельность плоскостей и прямых на плоскости. 6. Уравнения прямой в пространстве.
§ 3. Основные задачи о прямых и плоскостях

1. Уравнение прямой, проходящей через две точки. 1. Уравнение прямой, проходящей через две точки. 3. Параллельность прямой и плоскости. 4. Полупространство. 5. Расстояние от точки до плоскости. 6. Расстояние от точки до прямой. 7. Расстояние между скрещивающимися прямыми. 8. Вычисление углов. 9. Некоторые задачи на построение. 10. Пучок прямых. 11. О геометрическом смысле порядка алгебраической линии.

ГЛАВА III. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА


§ 1. Исследование уравнения второго порядка
§ 2. Эллипс, гипербола и парабола

1. Эллипс. 2. Гипербола. 3. Парабола.
§ 3. Линия второго порядка, заданная общим уравнением

1. Пересечение линии второго порядка и прямой. 2. Тип линии. 3. Диаметр линии второго порядка. 4. Центр линии второго порядка. 5. Сопряженные направления. 6. Главные направления. 7. Касательная к линии второго порядка. 8. Особые точки.
§ 4. Поверхности второго порядка

1. Поверхности вращения. 2. Эллипсоид. 3. Конус второго порядка. 4. Однополостный гиперболоид. 5. Двуполостный гиперболоид. 6. Эллиптический параболоид. 7. Гиперболический параболоид.

А вот - оглавление вашего конспекта:

(Оффтоп)

Цитата:

1.2. Сложение геометрических векторов.
1.3. Умножение вектора на вещественный скаляр.
1.4. Линейная зависимость.
1.5. Базис.
1.6. Декартовы система координат.
1.7. Деление отрезка в заданном отношении и центр масс.
1.8. Скалярное произведение геометрических векторов.
1.9. Векторное произведение. (Здесь немного другой порядок изложения.)
1.10. Смешанное произведение и определитель порядка 3.
1.11. Дополнительные свойства векторного произведения.
2. Метод координат.
2.1. Замена базиса.
2.2. Уравнения прямой на плоскости.
2.3. Уравнения плоскости в пространстве.
2.4. Уравнения прямой в пространстве.
2.5. Формулы расстояний.
2.6. Углы.
2.7. Другие системы координат. (Здесь немного другой порядок изложения.)
3. Кривые второго порядка на плоскости.
3.1. Порядок алгебраической кривой. (Здесь немного другой порядок изложения.)
3.2. Эллипс: определение и характеристики.
...

Совпадение просто идеальное.

-- 06.10.2018 11:22:59 --

Кстати, этот предмет везде называется "Аналитическая геометрия и линейная алгебра", если будете искать. А слова "алгебра и геометрия" - слишком общие для математиков.

-- 06.10.2018 11:41:00 --

SpiderHulk в сообщении #1343930 писал(а):

Например я не разобрался по лекции в доказательстве формулы $[a+b, c]=[a,c]+[b,c]$ (в файле на страницах пронумерованных как 9 и 10)

Да, это сложное место. Необходимо сделать чертёж, причём стереометрический. И да, это доказательство идёт не по Беклемишеву. Я его нашёл в книге Погорелов. Аналитическая геометрия. Вот чертёж оттуда:

-- 06.10.2018 11:53:45 --

И в Канатников, Крищенко. Аналитическая геометрия., причём там очень близко к тексту вашего конспекта. Советую посмотреть там. Там длинно и многословно, и само доказательство начинается заранее с предварительно рассмотренных геометрических свойств векторного произведения. Вот финальная картинка оттуда:

И видно, что на рисунке в Погорелове перепутано направление векторного произведения :-(

[SpiderHulk]

Munin
Спасибо, Канатников, Крищенко. Аналитическая геометрия - то что нужно