2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Алгебра Гейзенберга и интегрируемые векторные поля
Сообщение01.10.2018, 18:20 
Заслуженный участник


17/09/10
1817
На $\mathbb{R}^3$ заданы 3 гладких векторных поля $X,Y,Z$, всюду линейно независимых с коммутационными соотношениями $[X,Y]=Z,[Y,Z]=[Z,X]=0$
Их линейные комбинации с коэффициентами из $\mathbb{R}$ образуют на $\mathbb{R}^3$ трехмерную алгебру Ли $g^3$, изоморфную алгебре Гейзенберга.
Докажите, что все векторные поля из $g^3$ интегрируются в квадратурах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра Гейзенберга и интегрируемые векторные поля
Сообщение06.10.2018, 12:51 
Заслуженный участник


17/09/10
1817
Чтобы получить представление о методах работы в этой области, рекомендую статью В.В. Козлова
"Замечания об одной теореме Ли, касающейся точной интегрируемости дифференциальных уравнений".
Дифференциальные уравнения 2005 г, том 41, №4.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group