2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Алгебра Гейзенберга и интегрируемые векторные поля
Сообщение01.10.2018, 18:20 
Заслуженный участник


17/09/10
1899
На $\mathbb{R}^3$ заданы 3 гладких векторных поля $X,Y,Z$, всюду линейно независимых с коммутационными соотношениями $[X,Y]=Z,[Y,Z]=[Z,X]=0$
Их линейные комбинации с коэффициентами из $\mathbb{R}$ образуют на $\mathbb{R}^3$ трехмерную алгебру Ли $g^3$, изоморфную алгебре Гейзенберга.
Докажите, что все векторные поля из $g^3$ интегрируются в квадратурах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра Гейзенберга и интегрируемые векторные поля
Сообщение06.10.2018, 12:51 
Заслуженный участник


17/09/10
1899
Чтобы получить представление о методах работы в этой области, рекомендую статью В.В. Козлова
"Замечания об одной теореме Ли, касающейся точной интегрируемости дифференциальных уравнений".
Дифференциальные уравнения 2005 г, том 41, №4.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 12d3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group