Если мы напишем формулу для нашей последовательности в виде

и предположим, что в искомой бесконечной подпоследовательности составных чисел есть подподпоследовательность чисел, кратных некоторому конкретному числу, то можем предположить, что это за число, а потом немного утомительным арифмостом подтвердить предположение. Скорее всего, есть более красивое и короткое рассуждение. А кубы как бы и не при делах вовсе.