Никак не могу построить сечение пирамиды по 3 точкам

[maxim555]

Надо построить сечение, проходящее через 3 красные точки. Две прямые получил, а дальше ничего продлить не получается, на новую точку "не выскочить". Вся проблема в том, что есть точка на вершине. Что я упускаю? Может быть, тут нужен какой-то специальный метод?

[DeBill]

maxim555
Продолжите $CD$ до пересечения с $AB$, получите точку $P$. В треугольной пирамиде $EACP$ сечение строится легко....

[maxim555]

1. Правильно ли я понимаю, что сечение далее надо строить по т. Q, C и P?
2. Как можно объяснить работоспособность этого метода? Просто хочется как-то понять, когда так можно продлевать одну сторону до пересечения с другой.

[Someone]

DeBill в сообщении #1342477 писал(а):

Как можно объяснить работоспособность этого метода?

Разобраться, какие прямые в каких плоскостях лежат, почему эти прямые пересекаются, и где находятся их точки пересечения.

[Dan B-Yallay]

maxim555 в сообщении #1342483 писал(а):

Просто хочется как-то понять, когда так можно продлевать одну сторону до пересечения с другой.

Когда они не параллельны?

[maxim555]

Someone в сообщении #1342488 писал(а):

DeBill в сообщении #1342477 писал(а):

Как можно объяснить работоспособность этого метода?

Разобраться, какие прямые в каких плоскостях лежат, почему эти прямые пересекаются, и где находятся их точки пересечения.

Прямые CD и AB пересекаются, так как лежат в плоскости основания. Точка P лежит также в задней грани. Точка E также в ней лежит. Их соединяем, получаем на грани BE точку. Почему данная точка принадлежит плоскости сечения?

[DeBill]

maxim555 в сообщении #1342483 писал(а):

сечение далее надо строить по т. Q, C и P?

Видимо, Вы имели в виду точки $F,C$ и $G$.
А в чем проблемы? Точки $E,C,D,P,G$ лежат в одной грани. Прямые $EP$и $CG$ - там же. Там же лежит их точка пересечения $Q$. Тогда $C,G,Q$ - в сечении...