Вейвлеты. Какое из D4 преобразований выбрать?

[shamaz.mazum]

Приветствую. Вот если я хочу найти коэффициенты для преобразования D4, например.

Генерирующую функцию, как известно, надо искать в виде
$m(s) = (\frac{1+e^{-is}}{2})^2 L(e^{is})$, где сомножитель в квадрате обеспечивает 2 нулевых момента, а многочлен $L(e^{is})$ — ортогональность. Там получается, что $L(e^{is})$ нужно искать в виде $L(e^{is})L(e^{-is}) = Q(\cos \omega)$, где $Q(\cos \omega) — известный многочлен. Этот "алгоритм" называется, вроде, спектральной факторизацией. Так вот вопрос, результат этой факторизации не уникален, и в википедии пишут, что выбирается тот, при котором m(s) имеет "экстремальную" фазу. Кто-нибудь может пояснить, что это значит и почему выбор происходит именно так, а не иначе?

Вопрос 2, из DSP известно, что при обработке сигнала часто нужно выбирать фильтр с линейной фазой, т.е. в виде $f(z) = \left| g(z)\right| e^{iaz}$, тогда все частоты будут иметь одинаковую задержку. Для вейвлетов очень много внимания уделено поиску симметричных вейвлетов, когда генерирующая функция тоже имеет линейную фазу. Зачем это надо? Интуитивно я догадываюсь, что если при обратном преобразовании на некотором шаге выкинуть несколько коэффициентов от вейвлет-функции, результат будет более "хороший", если мы используем фильтр с линейной фазой. Так ли это?