Исследование нелинейной системы уравнений в CAS

[dmd]

Задана система уравнений
$\begin{cases} 3+11x y z^2+13x y^2 z-17x^2 y z+x=0\\ 5+11x y^2 z-13x^2 y z+17x y z^2+y=0\\ 7 - 11 x^2 y z + 13 x y z^2 + 17 x y^2 z + z =0\end{cases}$
Она имеет 10 решений, шесть действительных и четыре комплексных. Найдите три функции одной переменной $f(x)$, $g(y)$, $h(z)$, каждая из которых задаёт весь набор соответствующих корней указанной системы. Нужно решить в Maple либо в Mathematica.

[Vince Diesel]

Что значит каждая из которых задает?

[maxal]

Проще всего через результанты - например:

$$f(x) = \mathrm{Res}_z(\mathrm{Res}_y( eq_1, eq_2),\mathrm{Res}_y( eq_1, eq_3))$$

остальные функции по аналогии.

[dmd]

maxal
Спасибо! Не знал про Resultant. Действительно много проще, чем деление полиномов с остатком, сложную последовательность которых хотел продемонстрировать в решении.