2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Исследование нелинейной системы уравнений в CAS
Сообщение26.09.2018, 18:19 


16/08/05
945
Задана система уравнений
$\begin{cases}
3+11x y z^2+13x y^2 z-17x^2 y z+x=0\\
5+11x y^2 z-13x^2 y z+17x y z^2+y=0\\
7 - 11 x^2 y z + 13 x y z^2 + 17 x y^2 z + z =0\end{cases}$
Она имеет 10 решений, шесть действительных и четыре комплексных. Найдите три функции одной переменной $f(x)$, $g(y)$, $h(z)$, каждая из которых задаёт весь набор соответствующих корней указанной системы. Нужно решить в Maple либо в Mathematica.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование нелинейной системы уравнений в CAS
Сообщение26.09.2018, 18:42 
Заслуженный участник


25/02/11
1651
Что значит каждая из которых задает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование нелинейной системы уравнений в CAS
Сообщение26.09.2018, 18:45 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5399
Проще всего через результанты - например:
$$f(x) = \mathrm{Res}_z(\mathrm{Res}_y( eq_1, eq_2),\mathrm{Res}_y( eq_1, eq_3))$$
остальные функции по аналогии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследование нелинейной системы уравнений в CAS
Сообщение26.09.2018, 19:23 


16/08/05
945
maxal
Спасибо! Не знал про Resultant. Действительно много проще, чем деление полиномов с остатком, сложную последовательность которых хотел продемонстрировать в решении.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group