Теорвер: где найти доказательство теоремы

[Zlyp]

Теорема такая: если случайные величины равномерно непрерывны и их плотности сходятся почти всюду то величины сходятся по распределению
Или хотя бы идею и опорные теоремы

[DeBill]

Zlyp в сообщении #1340955 писал(а):

случайные величины равномерно непрерывны

Видимо, Вы имели в виду - абсолютно непрерывны, да?
В условии чего то не хватает: плотности нормальных с параметрами $(n,1)$ сходятся всюду к нулю, но сходимости нет.
Видимо, надо добавить "плотности сходятся к функции, которая тоже является плотностью...". Тогда это станет похоже на предельные теоремы для характеристических функций - там и смотрите.