Обозначение для множества полиномов от n переменных

[cabadath]

Подскажите, пожалуйста, как принято обозначать совокупность полиномов от n переменных над $\mathbb{R}$?
Желательно, как множество, но в принципе подойдет и обозначение для него же с любой структурой, если такого нет. Да, я понимаю, что можно в квадратных скобках перечислить все переменные, но это как-то длинно очень, надеюсь, что есть покороче.

[grizzly]

cabadath в сообщении #1340678 писал(а):

можно в квадратных скобках перечислить все переменные, но это как-то длинно очень, надеюсь, что есть покороче.

Да, обычно используют более короткое обозначение: $P[x_1,\ldots, x_n]$. Но всё равно лучше при первом упоминании расшифровывать это обозначение. Обозначения типа $P_n, P(n)$ или $P^n$ лучше не использовать, поскольку они будут путаться с обозначениями для многочленов степени $n$.

[arseniiv]

Ещё можно определить своё короткое обозначение один раз и дальше им пользоваться. В том числе, к примеру, такое: «будем обозначать множество полиномов от переменных из конечного множества $S$ с коэффициентами из $K$ как $K[S]$», а уж множество вы где-нибудь зафиксируете и будете обозначать одной буквой, что даст экономию.

[cabadath]

Ну это-то понятно, но я надеялся, что есть какое-то стандартное обозначение, которое можно прошить в голове раз навсегда, и больше этим вопросом не волноваться.

Все-таки, это же не бог весть какая невидаль, а вполне обыденная вещь.

[arseniiv]

Видимо, на более короткие общеупотребительные нет спроса. Да там уже и некуда сокращать.

Может быть, вам вообще не нужны переменные, и вместо многочленов взять множество всех функций $\mathbb Z^n \to K$, принимающих ненулевые значения конечное число раз? Хотя обозначения для такого не припомню.