Комплексная форма СТО

[PSP]

Интервал СТО в комплексном виде может быть записан так:
$1/2((A)^2+(\check A)^2)=S^2$,где $\check A$ -комплексное для $ A$сопряжение и $ A=x+ti$,$ \check A =x-ti$.
Как тогда должно бы выглядеть преобразования Лоренца $ L $ в комплексном виде?
Т.е. $ A ' = L( A )$ ( ?$ A ' = L( A, \check A )$ ?? ), где $1/2((A ')^2+(\check A ')^2)=S^2$, и $ A'=x'+t'i$,$ \check A' =x'-t'i$.

[PSP]

Вообще-то СТО может быть записана в виде так называемых ДВОЙНЫХ комплексных чисел,но это будет 2-ухмерный вариант.(в них квадрат комплексной единицы \omegaравен \omega^2=1)
А бывают ли 4-х мерные ДВОЙНЫЕ комплекснные числа,типа кватерионов?

[PSP]

Нашёл информацию по этому поводу: Системы чисел
Интересно, а что можно сказать по поводу конформных преобразований и анализа на множестве двойных чисел?

[STilda]

Вот, может будет кстати. другая система чисел вместе с применением в физ задачах. http://www.maths.ru/

[PSP]

STilda писал(а):

Вот, может будет кстати. другая система чисел вместе с применением в физ задачах. http://www.maths.ru/

Это интересно,т.е если ещё рассматривать алгебраические системы с делителем 0,то тогда основная теорема алгебры может быть обобщена...

[bayak]

PSP писал(а):

Вообще-то СТО может быть записана в виде так называемых ДВОЙНЫХ комплексных чисел,но это будет 2-ухмерный вариант.(в них квадрат комплексной единицы \omegaравен \omega^2=1)
А бывают ли 4-х мерные ДВОЙНЫЕ комплекснные числа,типа кватерионов?

Наиболее естественная алгебра, ассоциируемая с СТО, это алгебра Клиффорда, в которую вкладывается пространство Минковского. Не зря ведь эта алгебра была с успехом применена Дираком для описания движения электронов на квантово-релятивстском уровне.

[zoo]

Игорь, я тут рядом стою с топором

[bayak]

zoo писал(а):

Игорь, я тут рядом стою с топором

Вы ещё и профессиональный рубщик? Что рубить то думаете?