Поворот радиус-вектора, выраженного комплексным числом

[granit201z]

Радиус-вектор задан на плоскости комплексным числом. Подскажите пожалуйста формулу, по которой можно вычислить другое комплексное число, которое будет выражать тот же радиус вектор (по модулю), но повернутый на некоторый угол $\varphi$

спасибо всем, кто откликнулся, разобрался. Геометрический смысл умножения комплексных чисел оказался в том, что сначала первый вектор увеличивается в (модуль второго вектора) раз, а затем поворачивается на угол (аргумент) второго вектора. Следовательно, чтобы просто повернуть первый вектор (выраженный комплексным числом) нужно это комплексное число умножить на другое комплексное число, представляющее собой единичный радиус вектор с аргументом равным требуемому углу поворота.

[arseniiv]

А геометрический смысл умножения комплексных чисел помните?

[granit201z]

arseniiv в сообщении #1338158 писал(а):

А геометрический смысл умножения комплексных чисел помните?

arseniiv, к сожалению, нет. А где об этом можно почитать в развернутой и наглядной форме?

[alcoholist]

granit201z
используйте показательную форму

[arseniiv]

granit201z в сообщении #1338167 писал(а):

А где об этом можно почитать в развернутой и наглядной форме?

В главе любого учебника, вводящей эти числа. Это настолько простая вещь, что любое описание комплексных чисел, не включающее её, нереально найти.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.