Центр описанной окружности в 3D

[alhimikoff]

Пересекаю 3 плоскости - 2 серединных перпендикуляра к сторонам и саму плоскость треугольника.
Получилась линейная система на центр.
Решаю через 4 определителя 3х3.

Есть ли более вычислительно простой способ?

[Sender]

alhimikoff в сообщении #1337852 писал(а):

Решаю через 4 определителя 3х3

Ну это, на мой взгляд, не самое страшное, что может случиться в жизни. Можете попробовать через вектора, хотя это не гарантирует сокращения объёма выкладок. Пусть $\vec{v_1}$, $\vec{v_2}$, $\vec{v_3}$ – радиус-векторы вершин. Тогда радиус-вектор центра описанной окружности удовлетворяет условиям...

[arseniiv]

А если умеете решать эту задачу на плоскости, и сведите тогда к плоской. У вас есть два линейно независимых вектора — ортогонализуйте, и одновременно с этим можно получить разложение исходных в новом хорошем базисе.