Доказать, что хотя бы одно из трёх чисел - целое

[Ktina]

Сумма трёх рациональных чисел является чётным целым числом, а их произведение - нечётным целым числом. Доказать, что хотя бы одно из этих трёх чисел - целое.

[Neoguri]

$\frac{4}{15}+\frac{9}{10}+\frac{725}{6}=122, \frac{4}{15}\cdot\frac{9}{10}\cdot\frac{725}{6}=29$.

[Ktina]

Neoguri
Ой