Шпольский. Атомная физика. Вопрос по поводу телесного угла.

[antonio.troitsky]

Подскажите пожалуйтса почему авнтор использует такую формулу для телесного угла. В книге это формула 27.2.:

По определению телесного угла это площадь той части сферы, которая вырезается этим телесным углом к квадрату радиуса сферы. Т.е. должно быть так:

$\frac{\sin \theta d \theta d \varphi}{R^2}$

[Pphantom]

А Вас не волнует тот факт, что в Вашем варианте телесный угол оказывается размерной величиной (с размерностью обратной площади)? Словами Вы написали все правильно, а вот записать полностью "площадь той части сферы" - забыли.

[antonio.troitsky]

Pphantom в сообщении #1337479 писал(а):

А Вас не волнует тот факт, что в Вашем варианте телесный угол оказывается размерной величиной (с размерностью обратной площади)? Словами Вы написали все правильно, а вот записать полностью "площадь той части сферы" - забыли.

И чтобы получить площадь той части поверхности сферы надо домножить на $R^2$? Как для формыл площади поверхности сферы $S = 4 \pi R^2$.
Видимо я не доконца понял вывод для формулы телесного угла здесь (стр. 4-5): https://courses.graphicon.ru/files/courses/imagesynt/2011/lectures/solidangles_11.pdf. Там выводилась для сферы единичного радиуса.

[Pphantom]

antonio.troitsky в сообщении #1337527 писал(а):

И чтобы получить площадь той части поверхности сферы надо домножить на $R^2$? Как для формыл площади поверхности сферы $S = 4 \pi R^2$.

Да.

antonio.troitsky в сообщении #1337527 писал(а):

Видимо я не доконца понял вывод для формулы телесного угла здесь

Наверное. Текст и в самом деле не очень удачен, поскольку его автор незаметно для читателя перепрыгивает от сферы единичного радиуса к произвольному радиусу, отсюда, по-видимому, и путаница.

[antonio.troitsky]

Pphantom в сообщении #1337598 писал(а):

antonio.troitsky в сообщении #1337527 писал(а):

И чтобы получить площадь той части поверхности сферы надо домножить на $R^2$? Как для формыл площади поверхности сферы $S = 4 \pi R^2$.

Да.

antonio.troitsky в сообщении #1337527 писал(а):

Видимо я не доконца понял вывод для формулы телесного угла здесь

Наверное. Текст и в самом деле не очень удачен, поскольку его автор незаметно для читателя перепрыгивает от сферы единичного радиуса к произвольному радиусу, отсюда, по-видимому, и путаница.

Да, перечитывал раз 5 и только потом понял, где тут непонятный момент. Но ваша подсказка помогла разобраться. Спасибо за помощь!