Вопрос по обозначениям

[Профессор Снэйп]

Есть ли какие-нибудь стандартные обозначение

1) для множества всех непрерывных функций из $\mathbb{R}$ в $\mathbb{R}$?

2) для множества всех кусочно непрерывных функций из $\mathbb{R}$ в $\mathbb{R}$ (то есть функций из $\mathbb{R}$ в $\mathbb{R}$ с конечным числом точек разрыва)?

3) для множества функций из $\mathbb{R}$ в $\mathbb{R}$, множество точек разрыва которых не более чем счётно?

[AD]

Ну первое обычно обозначают $C(\mathbb{R})$ ...
Некоторые даже пишут что-то типа $C(\mathbb{R},\mathbb{R})$

Второе и третье --- не знаю, не встречал.

[Таня Тайс]

Профессор Снэйп писал(а):

1) для множества всех непрерывных функций

У нас часто используется обозначение $ C(\mathbb{R}, \mathbb{R})$ или $ C^{0}(\mathbb{R}, \mathbb{R})$
Я думаю, оно стандартное, от англ. continuous

Профессор Снэйп писал(а):

для множества всех кусочно непрерывных функций

Я видела обозначение $ SC(\mathbb{R}, \mathbb{R})$,
не знаю, насколько оно распространено.