Нахождение применённого кватерниона

[Isaev]

Isaev

arseniiv в сообщении #1393245 писал(а):

тогда всё почти всегда хорошо, если только векторы не противоположны. Тогда есть куча равноценных поворотов (на 180°), где ничего уже не уточнить.

а, я понял о чем вы... в ту же позицию можно встать и в нормальном и в развёрнутом положении... Это мне по сути не важно, разворот на месте потом может пользователь корректировать. т.е. любой ответ правильный

[arseniiv]

Isaev в сообщении #1393262 писал(а):

Можно это в виде матрицы, если не сложно?

Ну в виде матрицы оно, разумеется, тоже представляется, вот той большой 4×4, но лучше же её не выписывать, умножать отдельные матрицы переноса и поворота в программе и всё.

Isaev в сообщении #1393262 писал(а):

При переносе, кстати, в моём случае всегда $\Delta x = \Delta y = \Delta z$, думаю это тоже может всё упростить...

Не думаю.

Isaev в сообщении #1393262 писал(а):

Можно конечно перемножить множество различных поворотов и прийти к 180, но путь нам не важен, а результат всегда однозначен.

Нет, почему. Если учитывать специфику этой задачи, то два из трёх «направляющих» кирпич векторов повернутся на 180°, но третий останется как был. Чтобы все три так повернулись, надо позволить отражения, а они тут, как понимаю, не включены (ну и к кватернионы в чистом виде их не осилят тоже). Потому если мы знаем, что один вектор поворачивается на 180°, мы в общем случае не знаем, что с остальными двумя — можно только утверждать, что один повернётся, а другой останется на месте.

Isaev в сообщении #1393262 писал(а):

Далее по третьему пункту запутался, можно пример с конкретными цифрами?

Ну пусть например была пара векторов с координатами $(2, 0, 0)^t, (0, 0, 3)^t$, а стала $(0, 0, -2)^t, (0, -3, 0)^t$. К первой паре добавим её векторное произведение $(0, -6, 0)^t$ и запишем эти столбцы друг за другом и получим матрицу

$$A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -6 \\ 0 & 3 & 0 \end{bmatrix},$$

и аналогично сделав с другой парой получим $B$.

Isaev в сообщении #1393330 писал(а):

Это мне по сути не важно, разворот на месте потом может пользователь корректировать. т.е. любой ответ правильный

Смотрите, хоть сохранение осей и помогает, всё равно 4 способа останется.