Цепочка на плечиках

[OchkovVF]

Концы однородной цепочки соединены. Эту петлю набрасывают на гардеробные плечики. Поверхность плечиков прямая и гладкая. Сила тяжести параллельна оси плечиков.
Найти угол, при котором замкнутая цепочка соскочит с плечиков.

[pogulyat_vyshel]

Положение цепочки зависит от трех параметров: координаты двух точек контакта цепи с плечиками и длина одной из петель цепи. Если цепь висит симметрично , то параметров остается два. Таким образом потенциальная энергия это функция двух переменных (или трех). Нас интересуют стационарные точки этой функции. Если все это можно проанализировать аналитически (в чем я сомневаюсь) то задача представляет методический интерес. Если нет -- то нет.

[OchkovVF]

Спасибо за отклик.
А гибридное решение задачи (сначала аналитически, а потом численно) имеет право на существование в методическом плане?