|
Есть тест: существует деформируемое тело - плоскость, которая распологается горизонтально и построенная из 2 треугольников; 2 точки этой плоскости зафиксированы, 2 свободны; на плоскость действует гравитация. Соответственно необходимо просимулировать поведение данной плоскости, когда 2 свободные точки опадают и плоскость занимает вертикальное положение.
Задачу решаю с применением МКЭ. Треугольники образуют элемент мембрану (9 степеней свободы), которая стремиться сохранить исходную форму треугольников. Других внутренних сил для деформируемого тела нет, но есть еще внешняя сила - гравитация. В ходе решения получаю систему уравнений, которую решаю и получаю текущие скорости точек. Интегрирование осуществляется неявным методом Эйлера.
Значение внутренней силы (мембраны) зависит от модуля Юнга, который меняет свое значение от 1000 Па до 15 Гпа. Когда значение модуля Юнга близко к реальным значениям, например 3-15 ГПа, то плоскость перестает опадать (зависает горизонтально, наблюдаются небольшие колебания в горизонте).
Я рассматривал правую часть системы уравнений (хранит вычисленные силы): там значение внутренних сил(мембраны) становится значительным (когда модуль Юнга равен 10ГПа, сила равна 1000-8000Н), а значение внешних сил (гравитации, равное 2.25Н) "замыливается" и составляет от итоговой силы 0.01-0.09%. В итоге при решение системы уравнений (решаю методом сопряженных градиентов) теряется вклад гравитации. Я пробовал повышать точность решения через критерии сопряженных градиентов, но это ничего не дало. А вот если увеличить значение ускорение свободного падения на 2 порядка, то вклад гравитации возрастает и тело вновь начинает опадать.
Т.е. проблема понятна, но как тогда можно корректно выйти из подобной ситуации (сохраняя реальное значение ускорения свободного падения): подбирать другие КЭ, другая схема интегрирования, делать попеременное решение для разных сил?
|
