2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Запись формул теории множеств с предикатом.
Сообщение25.08.2018, 13:41 
Как корректно выразить предикат в теории множеств?
Помнил так же про "свертку по предикату", а теперь и не нагуглю, суть оформления забыл, подскажете?
Например, как выразить формулой теории множеств фразу "Ты можешь взять все красные яблоки из этой корзины" (при этом в формуле краснота должна быть отдельным предикатом, например, в целях взаимодействия с другими фразами)?

 
 
 
 Re: Запись формул теории множеств с предикатом.
Сообщение25.08.2018, 15:04 
Ontos в сообщении #1334460 писал(а):
Как корректно выразить предикат в теории множеств?
Через другие предикаты. В теории множеств у вас есть только равенство и принадлежность.
Ontos в сообщении #1334460 писал(а):
Помнил так же про "свертку по предикату", а теперь и не нагуглю
Нет результатов для "свертка по предикату".
Ontos в сообщении #1334460 писал(а):
выразить формулой теории множеств фразу "Ты можешь взять все красные яблоки из этой корзины"
Невозможно. Но пусть дан язык первого порядка, в котором:
(1) предметные переменные обозначают яблоки
(2) $P(x)$ обозначает возможность яблока $x$ быть взятым тобой
(3) $Q(x)$ обозначает красный цвет $x$
(4) $R(x)$ обозначает, что $x$ из этой корзины
Тогда можно попробовать так: $\forall x \ ((Q(x) \land R(x)) \rightarrow P(x))$

 
 
 
 Re: Запись формул теории множеств с предикатом.
Сообщение25.08.2018, 16:20 
Возможно, под «свёрткой по предикату» понималось $\{x : \varphi(x)\}$? (Хоть и не ясно зачем.)

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group