Законы сохранения разностных схем

[VanD]

Добрый день! Подскажите пожалуйста, где можно прочитать о том, как непосредственно искать законы сохранения у разностных схем. В литературе я не встречал описания конкретного алгоритма.

Если у меня есть схема и я знаю, что у уравнений, аппроксимируемых этой схемой, есть конкретный закон сохранения, как можно проверить, выполняется ли его аналог для данной разностной схемы?

В непрерывном случае я бы просто взял исходные уравнения $F_1 = 0, F_2 = 0$ и стал искать функции $\lambda_1, \lambda_2$, такие чтобы выполнялось $E(\lambda_1F_1 + \lambda_2F_2) = 0$, где $E$ -- оператор Эйлера-Лагранжа. Можно ли действовать по аналогии и в случае разностных уравнений?

[пианист]

Посмотрите работы В.А.Дородницына, он, вроде бы, занимался этим вопросом.

-- Пт авг 17, 2018 16:57:00 --

Про консервативные РС Вы, надо думать, знаете?