Вычислить сумму ряда

[ex-math]

Да, мы сводим косоугольную область суммирования к прямоугольной. Если слагаемые распадаются в произведение, то и сумма по прямоугольной области распадется в произведение сумм, просто за счет выноса общих множителей. В косоугольной области пределы суммирования будут зависеть от переменных внешних сумм, что усложняет задачу. Вспомните двойные интегралы, там прямоугольная область тоже удобна и желательно сводить к ней.

[Tiberium]

ex-math в сообщении #1332880 писал(а):

Да, мы сводим косоугольную область суммирования к прямоугольной. Если слагаемые распадаются в произведение, то и сумма по прямоугольной области распадется в произведение сумм, просто за счет выноса общих множителей. В косоугольной области пределы суммирования будут зависеть от переменных внешних сумм, что усложняет задачу. Вспомните двойные интегралы, там прямоугольная область тоже удобна и желательно сводить к ней.

Ещё раз спасибо! :)

[waxtep]

Можно просуммировать сначала по $c$, при этом каждый член $\dfrac1{2^a 3^b}$ домножится на $\dfrac5 4\dfrac1{5^b}$, затем по $b$ и по $a$