Точки на окружности длины 2013

[Ktina]

Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2013 год

Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 2013 так, чтобы для каждой из этих точек нашлась ровно одна выбранная на расстоянии 4 и ровно одна на расстоянии 7 (расстояние измеряется по окружности)? (адрес задачи: http://matol.kz/comments/1990/show )

У меня ответ получился 4. Возьмём 4 точки, координаты которых (если рассматривать окружность как отрезок) 0, 4, 7 и 11. Тогда условие задачи выполняется. Три точки нельзя, доказывается элементарным перебором.

Тем не менее, меня не покидает ощущение, что наши казахские друзья хотели немного переделать вот эту задачу: http://www.problems.ru/view_problem_det ... p?id=78064 , но переделали её направильно.

Пожалуйста, помогите разобраться.
Заранее благодарю!

GAA:

Если Вы с задачей справились, и вопросов именно по решению задачи у Вас нет, то не создавайте, пожалуйста, ветку в разделе «ПРР (М)». Предупреждение за флуд.

[TOTAL]

Ktina в сообщении #1332606 писал(а):

Тем не менее, меня не покидает ощущение, что наши казахские друзья хотели немного переделать вот эту задачу: http://www.problems.ru/view_problem_det ... p?id=78064 , но переделали её направильно.

Меня не покидает ощущение, что наши казахские друзья хотели, чтобы кое-кого не покидало ощущение, что они хотели переделать. И у них это успешно получилось!