2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Когда найдётся перечислимое множество ?
Сообщение12.08.2018, 11:19 


13/04/16
68
Пусть $ A \subset B \subset \mathbb{N} $.

Изучить вопрос о существовании перечислимого $ X \subset \mathbb{N} $, такого что $ B \cap X = A $.

Я нашёл пару достаточных условий существования и одно несуществования.

Для существования достаточно одного из двух условий :
(1) Перечислимости $A$
(2) Коперечислимости $B \setminus A$

Для несущестования достаточно
(1) Неперечислимости $A$ и перечислимости $B$

Но это не полный разбор случаев :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда найдётся перечислимое множество ?
Сообщение13.08.2018, 12:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
2102
Москва
$B \setminus A$ должно быть подмножеством коперечислимого множества, не пересекающего $A$. Но это по сути просто переформулировка исходного требования.
Можно ли сформулировать что-то более интересное - непонятно. $\mathbb{N} \setminus B$ может быть очень странным, но это на наши требования никак не влияет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group