2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Когда найдётся перечислимое множество ?
Сообщение12.08.2018, 11:19 


13/04/16
68
Пусть $ A \subset B \subset \mathbb{N} $.

Изучить вопрос о существовании перечислимого $ X \subset \mathbb{N} $, такого что $ B \cap X = A $.

Я нашёл пару достаточных условий существования и одно несуществования.

Для существования достаточно одного из двух условий :
(1) Перечислимости $A$
(2) Коперечислимости $B \setminus A$

Для несущестования достаточно
(1) Неперечислимости $A$ и перечислимости $B$

Но это не полный разбор случаев :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда найдётся перечислимое множество ?
Сообщение13.08.2018, 12:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
2397
Москва
$B \setminus A$ должно быть подмножеством коперечислимого множества, не пересекающего $A$. Но это по сути просто переформулировка исходного требования.
Можно ли сформулировать что-то более интересное - непонятно. $\mathbb{N} \setminus B$ может быть очень странным, но это на наши требования никак не влияет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 1r0pb, Andrey A, leweekend


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group