Арифметическая загадка на доказательство

[Ktina]

Доказать, что $\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенное c $n$, делится на четвёртое.

[waxtep]

Например, $\{1,2,3n,7n\}$

[Ktina]

waxtep
Большое спасибо! У меня чуток иначе получилось:

$$1,\quad 2,\quad 3,\quad n+6$$