Чередующиеся Фибоначчи

[Ktina]

(по мотивам задачи о Непростых Фибоначчи)

Последовательность "чередующихся Фибоначчи" строится так. Первые два члена - 0 и 1. Третий равен сумме двух предыдущих, 4-й равен сумме трёх предыдущих, 5-й - снова сумме двух предыдущих и т. д. Неожиданно получаем последовательность, содержащую все степени тройки с ЦНП, все удвоенные степени тройки с ЦНП, а также нуль:

0 1 1 2 3 6 9 18 27 54 81 162 ...

Верно ли, что ни один факториал натурального числа, большего 4, не представим в виде суммы трёх или менее "чередующихся Фибоначчи"?

[kotenok gav]

Ktina в сообщении #1331204 писал(а):

т. д.

Объясните, пожалуйста.

[grizzly]

kotenok gav в сообщении #1331206 писал(а):

Объясните, пожалуйста.

А самому догадаться по 10+ первым членам?

-- 08.08.2018, 18:19 --

Ktina в сообщении #1331204 писал(а):

Верно ли, что ни один факториал натурального числа, большего 4, не представим в виде суммы трёх или менее чисел Чередующихся Фибоначчи?

Ответ:

Ktina в сообщении #1331204 писал(а):

последовательность, содержащую все степени тройки с ЦНП, все удвоенные степени тройки с ЦНП, а также нуль:

[yk2ru]

+1 +1 +3 +3 +9 +9 +27 +27 +81 ...
а начать просто с единицы.

[Ktina]

kotenok gav в сообщении #1331206 писал(а):

Ktina в сообщении #1331204 писал(а):

т. д.

Объясните, пожалуйста.

Если номер члена чётен и больше нуля (первому члену присваиваем нулевой номер), то он равен сумме двух предыдущих членов.
Если номер члена нечётен и больше 1, то сумме трёх предыдущих.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Для редактирования.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

Возвращено.