2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Чередующиеся Фибоначчи
Сообщение08.08.2018, 17:22 
Аватара пользователя


01/12/11
7262
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
(по мотивам задачи о Непростых Фибоначчи)

Последовательность "чередующихся Фибоначчи" строится так. Первые два члена - 0 и 1. Третий равен сумме двух предыдущих, 4-й равен сумме трёх предыдущих, 5-й - снова сумме двух предыдущих и т. д. Неожиданно получаем последовательность, содержащую все степени тройки с ЦНП, все удвоенные степени тройки с ЦНП, а также нуль:

0 1 1 2 3 6 9 18 27 54 81 162 ...

Верно ли, что ни один факториал натурального числа, большего 4, не представим в виде суммы трёх или менее "чередующихся Фибоначчи"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чередующиеся Фибоначчи
Сообщение08.08.2018, 17:30 


21/05/16
2032
Аделаида
Ktina в сообщении #1331204 писал(а):
т. д.

Объясните, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чередующиеся Фибоначчи
Сообщение08.08.2018, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5775
kotenok gav в сообщении #1331206 писал(а):
Объясните, пожалуйста.
А самому догадаться по 10+ первым членам? :D

-- 08.08.2018, 18:19 --

Ktina в сообщении #1331204 писал(а):
Верно ли, что ни один факториал натурального числа, большего 4, не представим в виде суммы трёх или менее чисел Чередующихся Фибоначчи?
Ответ:
    Ktina в сообщении #1331204 писал(а):
    последовательность, содержащую все степени тройки с ЦНП, все удвоенные степени тройки с ЦНП, а также нуль:


 Профиль  
                  
 
 Re: Чередующиеся Фибоначчи
Сообщение08.08.2018, 18:33 


03/10/06
741
+1 +1 +3 +3 +9 +9 +27 +27 +81 ...
а начать просто с единицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чередующиеся Фибоначчи
Сообщение08.08.2018, 22:57 
Аватара пользователя


01/12/11
7262
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
kotenok gav в сообщении #1331206 писал(а):
Ktina в сообщении #1331204 писал(а):
т. д.

Объясните, пожалуйста.

Если номер члена чётен и больше нуля (первому члену присваиваем нулевой номер), то он равен сумме двух предыдущих членов.
Если номер члена нечётен и больше 1, то сумме трёх предыдущих.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.08.2018, 00:18 
Модератор


20/03/14
8562
 i  Тема перемещена из форума «Загадки, головоломки, ребусы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Для редактирования.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

Возвращено.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group